Estudante :
Matricula:
2- Uma pessoa está em uma plataforma de 2,5 m de altura colocada em um terreno plano. Uma bola é chutada com uma velocidade de
em um ângulo de
em relação a horizontal. © Qual é o angulo da velocidade da bola quando ela atinge o solo?
2- Uma pessoa está em uma plataforma de 2,5 m de altura colocada em um terreno plano. Uma bola é chutada com uma velocidade de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! O enunciado fala sobre um movimento de projétil. Temos uma plataforma de 2,5 metros de altura e uma bola que é chutada com uma velocidade inicial de
formando um ângulo de
com a horizontal. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será o ângulo da velocidade da bola quando ela atingir o chão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a bola está fazendo um movimento de projétil, ou seja, ela tem uma trajetória parabólica devido à combinação da velocidade horizontal constante e da aceleração vertical devido à gravidade. Para resolver isso, precisamos separar a velocidade inicial da bola em suas componentes horizontal e vertical.
A componente horizontal da velocidade (
) é dada por:
E a componente vertical inicial da velocidade (
) é:
Passo 3
Vamos calcular essas componentes usando os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, precisamos determinar o tempo que a bola leva para atingir o chão. Para isso, usamos a equação do movimento vertical:
Onde:
-
é a posição final (0, já que ela atinge o chão), -
, -
.
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos resolver essa equação quadrática para encontrar o tempo (
):
Usando a fórmula de Bhaskara:
Calculando:
(Desprezamos a solução negativa, pois o tempo não pode ser negativo.)
Passo 6
Agora que temos o tempo de voo (
), vamos calcular a componente vertical da velocidade no instante em que a bola atinge o chão. A equação para a velocidade vertical no tempo
é:
Substituindo:
O sinal negativo indica que a velocidade vertical está para baixo.
Passo 7
Agora, temos as componentes da velocidade no instante do impacto:
Para encontrar o ângulo da velocidade, usamos a tangente:
Então:
Esse é o ângulo que a velocidade da bola faz com a horizontal no instante do impacto.
Resposta
O ângulo da velocidade da bola quando ela atinge o solo é aproximadamente
abaixo da horizontal.