No contexto da mecânica clássica Newtoniana, julgue os itens abaixo atribuindo (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A força gravitacional é uma força conservativa, portanto, jamais exerce trabalho sobre um corpo em movimentos horizontais.
A força gravitacional é uma força conservativa, portanto, jamais exerce trabalho sobre um corpo em movimentos horizontais.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A questão fala sobre a força gravitacional e nos pede para julgar se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). O conteúdo envolve conceitos de mecânica clássica, especificamente sobre forças conservativas e trabalho realizado por essas forças.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma força conservativa. Uma força conservativa é aquela em que o trabalho realizado por ela não depende do caminho seguido, mas apenas das posições inicial e final. Exemplos clássicos são a força gravitacional e a força elástica de uma mola.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre trabalho. O trabalho $ W $ realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde $ \vec{F} $ é a força aplicada e $ \vec{d} $ é o deslocamento do ponto de aplicação da força. O produto escalar indica que o trabalho depende do ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 4
No caso específico da força gravitacional, ela atua sempre verticalmente para baixo. Se um corpo está se movendo apenas na horizontal, o deslocamento $ \vec{d} $ é perpendicular à força gravitacional $ \vec{F} $. O ângulo entre elas é de 90 graus.
Passo 5
Como o ângulo é de 90 graus, o cosseno desse ângulo é zero:
Portanto, o trabalho realizado pela força gravitacional nesse caso é:
Isso significa que a força gravitacional não realiza trabalho sobre o corpo em movimentos horizontais.
Resposta
V