O estudante mediu o comprimento de uma mesa de e achou . O estudante determinou a massa de um objeto e encontrou 550 g . Sabe-se que o valor exato da massa é 560 g . Qual dos dois fez a medida mais precisa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois estudantes: o E₁ mediu o comprimento de uma mesa e o E₂ mediu a massa de um objeto. A questão quer saber qual dos dois fez a medida mais precisa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de precisão em medições e calcular a incerteza de cada medição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é precisão. Precisão é o quanto as medições estão próximas umas das outras ou, neste caso, de um valor exato. Quanto menor a diferença entre a medida e o valor real, mais precisa a medição.

Passo 3

Vamos começar com o estudante E₁. Ele mediu o comprimento da mesa. O valor exato é 2,00 metros, e ele mediu 1,98 metros. A diferença entre o valor medido e o valor exato é:
ç

Passo 4

Agora, vamos para o estudante E₂. Ele mediu a massa do objeto. O valor exato é 560 gramas, e ele mediu 550 gramas. A diferença entre o valor medido e o valor exato é:
ç

Passo 5

Para comparar a precisão, vamos ver qual das diferenças é menor em relação ao valor exato. Podemos calcular a incerteza relativa para cada um:
Para E₁:
Para E₂:

Passo 6

Comparando as incertezas relativas, E₁ tem 1% e E₂ tem aproximadamente 1,79%. Como 1% é menor que 1,79%, a medição de E₁ é mais precisa.

Resposta

O estudante E₁ fez a medida mais precisa.

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Uma árvore é medida até uma parte do tronco por um instrumento de grande precisão, e obtém-se , a outra parte da árvore é medida com uma fita métrica, e obtém-se 12,2 m. O tamanho total da árvore é:
(a) ( ) 27,55587
(Cesgranrio-RJ) Um estudante, tendo medido o corredor de sua casa, encontrou os seguintes valores: Comprimento: 5,7 m Largura: 1,25 m . Desejando determinar a área deste corredor com a maior precisão possível, o estudante multiplica os dois valores anteriores e registra o resultado com o número correto de algarismos, isto é, somente com os algarismos que sejam significativos. Assim fazendo, ele deve escrever:
(b) )
(Cesgranrio-RJ) Um estudante, tendo medido o corredor de sua casa, encontrou os seguintes valores: Comprimento: 5,7 m Largura: 1,25 m . Desejando determinar a área deste corredor com a maior precisão possível, o estudante multiplica os dois valores anteriores e registra o resultado com o número correto de algarismos, isto é, somente com os algarismos que sejam significativos. Assim fazendo, ele deve escrever:
(a) ( )
(Cesgranrio-RJ) Um estudante, tendo medido o corredor de sua casa, encontrou os seguintes valores: Comprimento: 5,7 m Largura: 1,25 m . Desejando determinar a área deste corredor com a maior precisão possível, o estudante multiplica os dois valores anteriores e registra o resultado com o número correto de algarismos, isto é, somente com os algarismos que sejam significativos. Assim fazendo, ele deve escrever:
(e) )