(2) Uma estudante está simulando o equilíbrio ácido carbônico - hidrogenocarbonato em um lago:
Ela começa com ácido carbônico
. Quais são as concentrações de todas as espécies no equilibrio?
Passo 1
Vamos lá! O problema fala sobre o equilíbrio ácido carbônico no lago, que envolve o ácido carbônico (
), íons hidrogênio (
) e íons hidrogenocarbonato (
). O conteúdo principal aqui é o equilíbrio químico em soluções aquosas, especificamente usando a constante de dissociação ácida (
). Para resolver isso, vamos precisar usar a expressão do
e um pouco de álgebra para encontrar as concentrações no equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as concentrações iniciais e as mudanças que ocorrem quando o ácido carbônico se dissocia. Começamos com
de
e nenhum
ou
inicialmente.
Vamos chamar a quantidade que se dissocia de
. Então:
- Concentração de
no equilíbrio: - Concentração de
no equilíbrio: - Concentração de
no equilíbrio:
Passo 3
Agora, vamos usar a expressão da constante de dissociação ácida:
Substituindo as concentrações que expressamos em termos de
:
Simplificando:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
:
Assumindo que
é muito menor que
, podemos aproximar
:
Agora, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 5
Finalmente, substituímos
de volta nas expressões das concentrações:
Resposta
As concentrações no equilíbrio são aproximadamente: