(2) Uma estudante está simulando o equilíbrio ácido carbônico - hidrogenocarbonato em um lago:
H2 CO3(aq) <=ftharpoons H^+(aq)+HCO3^-(aq) Ka=4,4 cdot 10^-7
Ela começa com ácido carbônico 0,100 mol / L. Quais são as concentrações de todas as espécies no equilibrio?

Passo 1

Vamos lá! O problema fala sobre o equilíbrio ácido carbônico no lago, que envolve o ácido carbônico ( H2CO3), íons hidrogênio ( H^+) e íons hidrogenocarbonato ( HCO3^-). O conteúdo principal aqui é o equilíbrio químico em soluções aquosas, especificamente usando a constante de dissociação ácida ( Ka). Para resolver isso, vamos precisar usar a expressão do Ka e um pouco de álgebra para encontrar as concentrações no equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as concentrações iniciais e as mudanças que ocorrem quando o ácido carbônico se dissocia. Começamos com 0,100 mol/L de H2CO3 e nenhum H^+ ou HCO3^- inicialmente.
Vamos chamar a quantidade que se dissocia de x. Então:
  • Concentração de H2CO3 no equilíbrio: 0,100 - x
  • Concentração de H^+ no equilíbrio: x
  • Concentração de HCO3^- no equilíbrio: x

Passo 3

Agora, vamos usar a expressão da constante de dissociação ácida:
Ka = [H^+][HCO3^-][H2CO3]
Substituindo as concentrações que expressamos em termos de x:
4,4 times 10^-7 = x cdot x0,100 - x
Simplificando:
4,4 times 10^-7 = x^20,100 - x

Passo 4

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por (0,100 - x):
4,4 times 10^-7 (0,100 - x) = x^2
Assumindo que x é muito menor que 0,100, podemos aproximar 0,100 - x approx 0,100:
4,4 times 10^-7 times 0,100 = x^2
4,4 times 10^-8 = x^2
Agora, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
x = raiz4,4 times 10^-8 approx 6,63 times 10^-4 mol/L

Passo 5

Finalmente, substituímos x de volta nas expressões das concentrações:
  • [H2CO3] = 0,100 - 6,63 times 10^-4 approx 0,0993 mol/L
  • [H^+] = 6,63 times 10^-4 mol/L
  • [HCO3^-] = 6,63 times 10^-4 mol/L

Resposta

As concentrações no equilíbrio são aproximadamente:
  • [H2CO3] = 0,0993 mol/L
  • [H^+] = 6,63 times 10^-4 mol/L
  • [HCO3^-] = 6,63 times 10^-4 mol/L

Exercícios relacionados