Tem-se 50mL de uma solução 0,25M de ácido propanóico que é diluída até 850mL. Calcule o pH da solução resultante. Ka=1,34 times 10^-5

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre química envolvendo diluição de uma solução ácida e precisa calcular o pH dessa solução diluída. Vamos usar conceitos de diluição de soluções e acidificação para resolver. Vamos precisar da fórmula da diluição e entender como calcular o pH usando a constante de dissociação ácida ( Ka).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de ácido propanóico ( CH3CH2COOH) temos na solução inicial. A fórmula para isso é:
número de mols = volume (L) times concentração (M) úçã
Temos 50 mL de uma solução 0,25 M. Convertendo 50 mL para litros:
50 mL = 0,050 L
Então,
número de mols = 0,050 L times 0,25 M = 0,0125 mol ú

Passo 3

Agora, vamos diluir essa solução até 850 mL. Para encontrar a nova concentração após a diluição, usamos a fórmula da diluição:
C1V1 = C2V2
Onde:
  • C1 = concentração inicial = 0,25 M
  • V1 = volume inicial = 0,050 L
  • V2 = volume final = 0,850 L
  • C2 = concentração final (o que queremos encontrar)
Rearranjando para encontrar C2:
C2 = C1V1V2 = 0,25 times 0,0500,850 approx 0,0147 M

Passo 4

Agora que temos a concentração da solução diluída ( 0,0147 M), vamos calcular o pH dessa solução ácida. Para isso, usamos a constante de dissociação ácida ( Ka):
Ka = [H^+][A^-][HA]
Onde:
  • [H^+] = concentração de íons hidrogênio
  • [A^-] = concentração de íons do ácido dissociado
  • [HA] = concentração do ácido não dissociado
Como o ácido propanóico é um ácido fraco, vamos assumir que ele só se dissocia um pouquinho. Então, se x é a concentração de H^+ formada:
Ka = x^20,0147 = 1,34 times 10^-5

Passo 5

Vamos resolver para x:
x^2 = Ka times 0,0147 = 1,34 times 10^-5 times 0,0147 approx 1,97 times 10^-7
x = raiz1,97 times 10^-7 approx 1,4 times 10^-4 M

Passo 6

Agora, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log[H^+]
Substituindo x:
pH = -log(1,4 times 10^-4) approx 3,85

Resposta

O pH da solução resultante é aproximadamente 3,85.

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