Uma estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com velocidade de 6 m / s. A resistência do ar pode ser ignorada e a bola considerada em queda livre após o lançamento. (a) Calcule sua velocidade depois de 2,0 s de queda. (b) Qual a distância percorrida nesses 2,0 s? © Qual o módulo da velocidade quando a bola caiu 10 m ?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Uma estudante joga uma bola para baixo de um prédio com uma velocidade inicial de . Queremos descobrir três coisas:
a) Qual será a velocidade da bola após 2,0 segundos de queda?
b) Qual a distância que a bola vai percorrer nesses 2,0 segundos?
c) Qual a velocidade da bola quando ela tiver caído 10 metros?
Para resolver isso, vamos usar a cinemática do movimento retilíneo uniformemente acelerado, considerando que a única força atuando na bola é a gravidade ( ).

Passo 2

Parte a: Calculando a velocidade após 2,0 segundos
A fórmula para a velocidade em um movimento com aceleração constante é:
v = v0 + a cdot t
Onde:
  • v = 6 , m/s + 9,8 , m/s^2 cdot 2,0 , s = 6 , m/s + 19,6 , m/s = 25,6 , m/s é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração (aqui, a gravidade ),
  • é o tempo (2,0 s).
Substituindo os valores:

Passo 3

Parte b: Calculando a distância percorrida em 2,0 segundos
Para achar a distância, usamos a fórmula:
s = v0 cdot t + 12 cdot a cdot t^2
Onde:
  • s = 6 , m/s cdot 2,0 , s + 12 cdot 9,8 , m/s^2 cdot (2,0 , s)^2 = 12 , m + 12 cdot 9,8 , m/s^2 cdot 4 , s^2 = 12 , m + 19,6 , m = 31,6 , m é a distância,
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração ( ),
  • é o tempo (2,0 s).
Substituindo os valores:

Passo 4

Parte c: Calculando a velocidade quando a bola caiu 10 metros
Aqui, vamos usar a fórmula que relaciona a velocidade e a distância:
v^2 = v0^2 + 2 cdot a cdot s
Onde:
  • v = raizv0^2 + 2 cdot a cdot s = raiz6^2 + 2 cdot 9,8 cdot 10 = raiz36 + 196 = raiz232 approx 15,2 , m/s é a velocidade final que queremos encontrar,
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração ( ),
  • é a distância (10 m).
Rearranjando para encontrar :

Resposta

(a)
(b)
©

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