Em uma estrada seca, um carro com pneus bons é capaz de frear com uma desaceleração constante de
. (a) Quanto tempo um tal carro, inicialmente viajando a
, leva até parar? (b) Quanto ele se desloca neste tempo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que está freando numa estrada seca. Ele começa viajando a uma velocidade de
e desacelera de forma constante a
. A gente vai usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisamos das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração, tempo e deslocamento para resolver as partes (a) e (b) do exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a): Quanto tempo o carro leva para parar.
Quando um objeto está desacelerando até parar, sua velocidade final (
) será zero. A fórmula que relaciona a velocidade inicial (
), a aceleração (
) e o tempo (
) é:
Aqui,
é negativo porque o carro está desacelerando.
Passo 3
Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar o tempo (
):
Sabemos que:
-
(porque o carro para) -
-
(desaceleração)
Substituindo os valores:
Passo 4
Fazendo as contas:
Então, o carro leva 5 segundos para parar.
Passo 5
Agora, vamos para a parte (b): Quanto o carro se desloca nesse tempo.
A fórmula para o deslocamento (
) quando há aceleração constante é:
Vamos usar os mesmos valores:
Passo 6
Substituindo na fórmula:
Calculando cada parte:
Resposta
(a) O carro leva 5 segundos para parar.
(b) Nesse tempo, ele se desloca 61,5 metros.