Em uma estrada seca, um carro com pneus bons é capaz de frear com uma desaceleração constante de . (a) Quanto tempo um tal carro, inicialmente viajando a , leva até parar? (b) Quanto ele se desloca neste tempo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que está freando numa estrada seca. Ele começa viajando a uma velocidade de e desacelera de forma constante a ². A gente vai usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisamos das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração, tempo e deslocamento para resolver as partes (a) e (b) do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): Quanto tempo o carro leva para parar.
Quando um objeto está desacelerando até parar, sua velocidade final ( ) será zero. A fórmula que relaciona a velocidade inicial ( ), a aceleração ( ) e o tempo ( ) é:
Aqui, é negativo porque o carro está desacelerando.

Passo 3

Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar o tempo ( ):
Sabemos que:
  • (porque o carro para)
  • ² (desaceleração)
Substituindo os valores:

Passo 4

Fazendo as contas:
Então, o carro leva 5 segundos para parar.

Passo 5

Agora, vamos para a parte (b): Quanto o carro se desloca nesse tempo.
A fórmula para o deslocamento ( ) quando há aceleração constante é:
²
Vamos usar os mesmos valores:
  • ²

Passo 6

Substituindo na fórmula:
²
Calculando cada parte:

Resposta

(a) O carro leva 5 segundos para parar.
(b) Nesse tempo, ele se desloca 61,5 metros.

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