Em uma estrada seca, um carro com pneus bons é capaz de frear com uma desaceleração constante de 4,92 m / s. (a) Quanto tempo um tal carro, inicialmente viajando a 24,6 m / s, leva até parar? (b) Quanto ele se desloca neste tempo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que está freando numa estrada seca. Ele começa viajando a uma velocidade de e desacelera de forma constante a ². A gente vai usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisamos das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração, tempo e deslocamento para resolver as partes (a) e (b) do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): Quanto tempo o carro leva para parar.
Quando um objeto está desacelerando até parar, sua velocidade final ( v = v0 + a cdot t ) será zero. A fórmula que relaciona a velocidade inicial ( ), a aceleração ( ) e o tempo ( ) é:
Aqui, é negativo porque o carro está desacelerando.

Passo 3

Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar o tempo ( t = v - v0a ):
t = 0 - 24,6-4,92
Sabemos que:
  • (porque o carro para)
  • ² (desaceleração)
Substituindo os valores:

Passo 4

Fazendo as contas:
t = -24,6-4,92 = 5 , segundos
Então, o carro leva 5 segundos para parar.

Passo 5

Agora, vamos para a parte (b): Quanto o carro se desloca nesse tempo.
A fórmula para o deslocamento ( s = v0 cdot t + 12 cdot a cdot t² ) quando há aceleração constante é:
²
Vamos usar os mesmos valores:
  • ²

Passo 6

Substituindo na fórmula:
s = 24,6 cdot 5 + 12 cdot (-4,92) cdot (5)² ²
Calculando cada parte:
s = 123 + 12 cdot (-4,92) cdot 25
s = 123 - 61,5 = 61,5 , metros

Resposta

(a) O carro leva 5 segundos para parar.
(b) Nesse tempo, ele se desloca 61,5 metros.

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