Um estudante universitário, sem ter o que fazer, aquece
de gelo a
até ele se fundir completamente. (a) Qual é a variação da entropia da água? (b) A fonte de calor é um corpo com massa muito grande a uma temperatura igual a
C. Qual é a variação de entropia desse corpo? © Qual é a variação total de entropia da água e da fonte de calor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um estudante que está derretendo
de gelo a
até ele virar água completamente. Isso envolve conceitos de termodinâmica, especificamente entropia e transferência de calor. Para resolver as partes (a), (b) e ©, vamos precisar entender como calcular a variação de entropia durante a mudança de fase e quando há transferência de calor entre dois corpos a temperaturas diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte (a): calcular a variação da entropia da água quando o gelo derrete. A entropia é uma medida da desordem ou da quantidade de energia dispersa em um sistema. Quando o gelo absorve calor e se transforma em água líquida, há uma mudança na entropia.
A fórmula para a variação de entropia (
) quando uma quantidade de calor (
) é transferida a uma temperatura constante (
) é:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo. Isso é dado pelo calor latente de fusão (
) da água, que é a quantidade de calor necessário para mudar a fase do gelo para água sem alterar a temperatura.
A fórmula para o calor absorvido durante a fusão é:
Onde:
-
é a massa do gelo ( ) -
é o calor latente de fusão da água ( )
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, para encontrar a variação da entropia da água, usamos a fórmula da entropia:
A temperatura
precisa estar em Kelvin. Sabemos que
.
Passo 6
Pronto! Agora vamos para a parte (b): calcular a variação de entropia da fonte de calor, que está a uma temperatura de
.
Primeiro, convertemos essa temperatura para Kelvin:
A variação de entropia da fonte de calor é negativa porque ela está perdendo calor:
Passo 7
Finalmente, a parte © pede a variação total de entropia do sistema, que é a soma das variações de entropia da água e da fonte de calor:
Resposta
(a) A variação da entropia da água é aproximadamente
.
(b) A variação de entropia da fonte de calor é aproximadamente .
© A variação total de entropia do sistema é aproximadamente .
(b) A variação de entropia da fonte de calor é aproximadamente
© A variação total de entropia do sistema é aproximadamente
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Resposta:
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