Um estudante universitário, sem ter o que fazer, aquece 0,350 kg de gelo a 0,0 circ C até ele se fundir completamente. (a) Qual é a variação da entropia da água? (b) A fonte de calor é um corpo com massa muito grande a uma temperatura igual a 25,0 ^circ C. Qual é a variação de entropia desse corpo? © Qual é a variação total de entropia da água e da fonte de calor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um estudante que está derretendo 0,350 , kg de gelo a 0,0,^circC até ele virar água completamente. Isso envolve conceitos de termodinâmica, especificamente entropia e transferência de calor. Para resolver as partes (a), (b) e ©, vamos precisar entender como calcular a variação de entropia durante a mudança de fase e quando há transferência de calor entre dois corpos a temperaturas diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte (a): calcular a variação da entropia da água quando o gelo derrete. A entropia é uma medida da desordem ou da quantidade de energia dispersa em um sistema. Quando o gelo absorve calor e se transforma em água líquida, há uma mudança na entropia.
A fórmula para a variação de entropia ( De) quando uma quantidade de calor ( Q) é transferida a uma temperatura constante ( T) é:
De

Passo 3

Agora, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo. Isso é dado pelo calor latente de fusão ( Lf) da água, que é a quantidade de calor necessário para mudar a fase do gelo para água sem alterar a temperatura.
A fórmula para o calor absorvido durante a fusão é:
Q = m times Lf
Onde:
  • m é a massa do gelo ( 0,350 , kg)
  • Lf é o calor latente de fusão da água ( 334 , kJ/kg)

Passo 4

Vamos calcular Q:
Q = 0,350 , kg times 334 , kJ/kg = 116,9 , kJ = 116900 , J

Passo 5

Agora, para encontrar a variação da entropia da água, usamos a fórmula da entropia:
De
A temperatura T precisa estar em Kelvin. Sabemos que 0,^circC = 273,15,K.
De

Passo 6

Pronto! Agora vamos para a parte (b): calcular a variação de entropia da fonte de calor, que está a uma temperatura de 25,0,^circC.
Primeiro, convertemos essa temperatura para Kelvin:
25,0,^circC = 298,15,K
A variação de entropia da fonte de calor é negativa porque ela está perdendo calor:
De

Passo 7

Finalmente, a parte © pede a variação total de entropia do sistema, que é a soma das variações de entropia da água e da fonte de calor:
Deá

Resposta

(a) A variação da entropia da água é aproximadamente 427,7 , J/K.
(b) A variação de entropia da fonte de calor é aproximadamente -392,3 , J/K.
© A variação total de entropia do sistema é aproximadamente 35,4 , J/K.

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