A frequiência fundamental de um tubo aberto em ambas extremidades é 594 Hz. a) Qual é o comprimento desse tubo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para encontrar o comprimento de um tubo que está aberto nas duas extremidades, sabendo que a frequência fundamental desse tubo é de 594 Hz. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de ondas estacionárias em tubos abertos, especificamente a fórmula da frequência fundamental.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é frequência fundamental. A frequência fundamental é a menor frequência na qual o tubo vibra naturalmente. Para um tubo aberto nas duas extremidades, a fórmula da frequência fundamental é:
f1 = v2L
Onde:
  • é a frequência fundamental,
  • é a velocidade do som no ar,
  • é o comprimento do tubo.

Passo 3

Agora, vamos usar essa fórmula para encontrar o comprimento L = v2f1 do tubo. Vamos isolar na equação:

Passo 4

Precisamos saber a velocidade do som no ar. Geralmente, consideramos L = 340 , m/s2 times 594 , Hz como valor aproximado. Agora, substituímos os valores na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular os valores numéricos:
L = 3401188 approx 0,286 , metros

Resposta

O comprimento do tubo é aproximadamente 0,286 metros.

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