(FAAP) Um condutor retilíneo de comprimento
, percorrido por uma corrente
A, é imerso em um campo magnético uniforme de indução
. Determinar a intensidade da força magnética que atua sobre o condutor nos casos:
b) o condutor é disposto perpendicularmente às linhas de indução do campo.
b) o condutor é disposto perpendicularmente às linhas de indução do campo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um fio retilíneo com um comprimento de
metros, percorrendo uma corrente de
A. Esse fio está imerso num campo magnético uniforme com indução
T. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força magnética que está atuando sobre esse fio quando ele está perpendicular às linhas do campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei da Força de Lorentz, que descreve como campos magnéticos interagem com correntes elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quais são os dados que temos e o que precisamos encontrar:
- Comprimento do fio,
m - Corrente no fio,
A - Indução do campo magnético,
T - Ângulo entre o fio e o campo magnético,
(porque está perpendicular)
Queremos encontrar a intensidade da força magnética, que vamos chamar de
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona força magnética, corrente, comprimento do fio e campo magnético. A fórmula é:
Essa é a Lei da Força de Lorentz para um fio retilíneo. Ela nos diz que a força
depende da corrente
, do comprimento
, do campo magnético
e do seno do ângulo
entre o fio e o campo.
Passo 4
Sabemos que o fio está perpendicular ao campo magnético, ou seja, o ângulo
. Vamos calcular o seno desse ângulo:
Então, a fórmula simplifica para:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas:
Primeiro, multiplicamos os números:
Então:
Resposta
A intensidade da força magnética que atua sobre o condutor é de
Newtons.
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