Para se estudar a produção de duas variedades de cana-de-açúcar, realizou-se um experimento do qual foram obtidos os seguintes resultados:
- Variedade 1: 65, 68, 75, 76, 77, 78, 80, 80, 82, 86
- Variedade 2: 88, 89, 90, 91, 92, 93, 95, 96, 97, 97, 99
Calcule a mediana, o primeiro e o terceiro quartil para cada uma das variedades.
Calcule a mediana, o primeiro e o terceiro quartil para cada uma das variedades.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um experimento que mediu a produção de duas variedades de cana-de-açúcar. O nosso objetivo aqui é calcular três coisas importantes para cada variedade: a mediana, o primeiro quartil e o terceiro quartil. Esses termos fazem parte da estatística descritiva, que ajuda a resumir e entender melhor os dados. A mediana nos mostra o valor central dos nossos dados, enquanto os quartis dividem os dados em partes iguais para entender a distribuição. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados de cada variedade em ordem crescente. Isso é essencial porque para encontrar a mediana e os quartis, os números precisam estar ordenados.
Variedade 1: 65, 68, 75, 76, 77, 78, 80, 80, 82, 86
Variedade 2: 88, 89, 90, 91, 92, 93, 95, 96, 97, 97, 99
Passo 3
Agora, vamos encontrar a mediana para cada variedade. A mediana é o valor que está exatamente no meio dos dados.
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Variedade 1: Tem 10 números. Como é um número par de dados, a mediana será a média dos 5º e 6º valores.
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Variedade 2: Tem 11 números. Como é um número ímpar, a mediana será o 6º valor.
Passo 4
Vamos para o primeiro quartil (Q1), que é o valor que separa os primeiros 25% dos dados. Para encontrá-lo, dividimos a metade inferior dos dados e encontramos a mediana dessa seção.
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Variedade 1:Os primeiros 5 números são: 65, 68, 75, 76, 77
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Variedade 2:Os primeiros 5 números são: 88, 89, 90, 91, 92
Passo 5
Agora, o terceiro quartil (Q3), que separa os primeiros 75% dos dados do restante. Similarmente, dividimos a metade superior dos dados e encontramos a mediana dessa seção.
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Variedade 1:Os últimos 5 números são: 78, 80, 80, 82, 86
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Variedade 2:Os últimos 6 números são: 93, 95, 96, 97, 97, 99Como é um número par de dados nessa seção, a média dos 3º e 4º valores será o Q3.
Resposta
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Variedade 1:
- Mediana: 77,5
- Primeiro Quartil (Q1): 75
- Terceiro Quartil (Q3): 80
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Variedade 2:
- Mediana: 93
- Primeiro Quartil (Q1): 90
- Terceiro Quartil (Q3): 96,5