Em um estudo conduzido por um departamento de engenharia mecânica, foram utilizadas barras de aço fornecidas por duas empresas diferentes, com a finalidade de compará-las. Dez amostras de molas foram feitas dessas barras de aço fornecidas por cada empresa e foi calculado a flexibilidade de cada uma delas. Os dados são os que seguem:
Empresa A 9,3 8,8 6,8 8,7 8,5 6,7 8,0 6,5 9,2 7,0
Empresa B 11,0 9,8 9,9 10,2 10,1 9,7 11,0 11,1 10,2 9,6
c) De qual empresa você compraria o aço para confeccionar as molas? Justifique sua resposta.

Passo 1

Então, a gente tem aqui um exercício da área de engenharia mecânica onde queremos comparar a flexibilidade de barras de aço fornecidas por duas empresas diferentes, a Empresa A e a Empresa B. A flexibilidade é importante porque influencia diretamente no desempenho das molas que vamos fabricar. Para resolver isso, vamos calcular a média de flexibilidade de cada empresa e ver qual delas oferece, em média, barras mais flexíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos somar todas as medidas de flexibilidade da Empresa A:

Passo 3

Calculando a soma:
Agora, vamos calcular a média dividindo a soma pelo número de amostras (10):
é

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para a Empresa B:
Calculando a soma:
Calculando a média:
é

Passo 5

Comparando as médias:
  • Empresa A: 7,95
  • Empresa B: 10,26
A Empresa B tem uma média de flexibilidade maior do que a Empresa A.

Resposta

Eu compraria o aço da Empresa B para confeccionar as molas, já que, em média, as barras fornecidas por ela apresentam maior flexibilidade, o que pode resultar em molas mais eficientes e duráveis.

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Empresa A 9,3 8,8 6,8 8,7 8,5 6,7 8,0 6,5 9,2 7,0
Empresa B 11,0 9,8 9,9 10,2 10,1 9,7 11,0 11,1 10,2 9,6
b) Qual empresa possui menor variabilidade quanto a variável analisada?
(a) Indique a função de probabilidade da v. a. .
(b) Determine o custo total esperado do projeto (variável ).
© Qual a probabilidade do projeto demorar no máximo 12 dias?
(d) Qual é o quantil 0,6 do tempo de execução da obra? Qual o quantil 0,6 do custo de execução?
(a) Se tiver 10 cobaias, qual a probabilidade de ter pelo menos duas experiências bem sucedidas?
(b) Quantas cobaias são necessárias para que o número esperado de sucessos seja 24? Justifique a resposta.
© Quantas cobaias serão necessárias para garantir que a probabilidade de obter pelo menos uma experiência com sucesso não seja inferior a 0,95 ?
(d) Quantas cobaias espera ter que usar até obter uma experiência com sucesso?
(e) Qual a probabilidade de ter que realizar 3 experiências até obter uma com sucesso?
(f) Quantas experiências espera ter que realizar até obter 10 bem-sucedidas? (binomial negativa)
(g) Calcule a probabilidade de só necessitar realizar 11 experiências até obter 10 bem sucedidas (binomial negativa)