Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória que representa, provavelmente, o tempo de execução de um projeto, e outra variável que representa o custo total do projeto. Vamos precisar usar conceitos de funções de probabilidade, valor esperado, probabilidades acumuladas e quantis para resolver os itens (a) a (d).
Passo 2
(a) Indique a função de probabilidade da variável aleatória .
Primeiro, precisamos definir a função de probabilidade de , ou seja, determinar as probabilidades associadas a cada valor que pode assumir. Se for uma variável aleatória discreta, listamos cada valor possível de junto com sua probabilidade correspondente.
Por exemplo, suponha que possa assumir os valores 10, 12, 14 e 16 dias com as seguintes probabilidades:
Então, a função de probabilidade de seria:
Passo 3
(b) Determine o custo total esperado do projeto ( C = aX + b ).
Para calcular o custo total esperado E[C] = aE[X] + b , precisamos saber como E[X] = sum x cdot P(X = x) = 10 cdot 0,2 + 12 cdot 0,5 + 14 cdot 0,2 + 16 cdot 0,1 = 2 + 6 + 2,8 + 1,6 = 12,4 dias está relacionado com E[C] = a cdot 12,4 + b . Suponhamos que o custo seja uma função linear do tempo, por exemplo: