O estudo de um espécimen biológico requer o uso de ondas com comprimento de onda de 10 nm . Você pode escolher usar ondas eletromagnéticas ou elétrons. Qual delas seria menos danosa (menos energéticas) para o espécimen?
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre estudar um espécime biológico usando ondas com comprimento de onda de 10 nm. Precisamos decidir entre usar ondas eletromagnéticas ou elétrons e descobrir qual delas é menos danosa, ou seja, tem menor energia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia das partículas e das ondas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a energia de uma onda eletromagnética (como a luz) pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a energia do fóton,
é a constante de Planck (
),
é a velocidade da luz (
) e
é o comprimento de onda.
Passo 3
Agora, para os elétrons, precisamos calcular a energia cinética deles. Usamos a relação da de Broglie para o momento (
):
E a energia cinética (
) é dada por:
Aqui,
é a massa do elétron (
).
Passo 4
Vamos calcular a energia das ondas eletromagnéticas com
:
Passo 5
Agora, calculamos a energia dos elétrons com o mesmo comprimento de onda:
Passo 6
Comparando as duas energias:
- Energia das ondas eletromagnéticas:
- Energia dos elétrons:
Vemos que a energia dos elétrons é menor do que a das ondas eletromagnéticas.
Resposta
Portanto, usar elétrons com comprimento de onda de 10 nm é menos danoso para o espécime biológico, já que eles possuem menor energia comparados às ondas eletromagnéticas.