A aceleração da gravidade na Lua é 1,67 m / s^2. Se uma pessoa consegue atirar uma pedra para cima de modo que ela suba 12 m, que altura esta mesma pedra, lançada pela mesma pessoa, conseguiria subir na Lua? Admita que as velocidades de lançamento são as mesmas nas duas situações.
Resposta:
h=70 m

Passo 1

Neste exercício, queremos descobrir até que altura uma pedra lançada para cima na Lua pode subir. Sabemos que a aceleração da gravidade na Lua é menor do que na Terra, o que afeta a altura máxima que a pedra pode atingir. Vamos usar conceitos de movimento vertical e as fórmulas que relacionam velocidade, aceleração da gravidade e altura para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade inicial ( h = v^22g ), a aceleração da gravidade ( ) e a altura máxima ( ) que um objeto atinge quando é lançado para cima:
Essa fórmula nos diz que a altura máxima é igual ao quadrado da velocidade inicial dividido pelo dobro da aceleração da gravidade.

Passo 3

Na Terra, a aceleração da gravidade é aproximadamente 12 = v^22 times 9,81 e a altura máxima atingida pela pedra é v^2 = 2 times 9,81 times 12 . Vamos usar esses valores para encontrar a velocidade inicial com que a pedra foi lançada:
v^2 = 235,44 v = raiz235,44 approx 15,35, m/s
Multiplicando ambos os lados por :
Calculando:

Passo 4

Agora, vamos calcular a altura máxima que a pedra alcançaria na Lua, onde a aceleração da gravidade é hLua = v^22gLua = (15,35)^22 times 1,67 , usando a mesma velocidade inicial hLua = 235,223,34 approx 70,44, m :
Calculando:

Resposta

A pedra conseguiria subir aproximadamente 70 metros na Lua.

Exercícios relacionados