Estudo feito por Morosini et al (2011) sobre o tempo de permanência na internação de uma amostra de idosos em hospitais conveniados ao SUS em Recife entre 1998 e 2005 apresentou os seguintes resultados: 1998 – 8,7 dias 1999 – 10,6 dias 2000 – 11,4 dias 2001 – 11,3 dias 2002 – 12,1 dias 2003 – 11,9 dias 2004 – 11,8 dias 2005 – 10,7 dias. Segundo os dados fornecidos, o desvio padrão e o coeficiente de variação de dias de internação entre 1998 e 2005 de idosos de Recife foram, respectivamente:
a. 1,20 dias e 1,09%
b. 1,09 dias e 50%
c. 1,20 dias e 109%
d. 1,20 dias e 12%
e. 1,09 dias e 9,85%.
Tabelas de frequências são encontradas em jornais, relatórios técnicos, monografias, dissertações, teses e artigos. As tabelas apresentam, de forma concisa, a ocorrência dos valores de uma variável. A frequência relativa pode ser representada por:
a. Porcentagem.
b. Número de ocorrência por categoria.
c. Total de elementos avaliados.
d. Média dos valores obtidos.
e. Mediana dos valores obtidos.
As Olimpíadas são uma oportunidade para a integração de um grande número de países, sem discriminação política ou racial, ainda que seus resultados possam refletir características culturais, socioeconômicas e étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de Sydney, o total de medalhas de ouro conquistadas apresentou a seguinte distribuição: EUA – 40, Rússia – 32, China – 28, Áustria – 16, Alemanha – 13, Outros países– 17. Desta maneira, podemos concluir que:
a. Os EUA conseguiram um terço (33,3%) das medalhas de ouro.
b. EUA e Rússia obtiveram a metade (50%) das medalhas de ouro.
c. China, Áustria e Alemanha conseguiram 19% do total de medalhas de ouro.
d. A Rússia obteve 22% do total de medalhas de ouro.
e. Um quarto (25%) das medalhas de ouro foi obtido pela Alemanha.
Suponha que tenha sido realizado um estudo com dois grupos de ratos (A e B), que apresentaram colesterol sérico alto e receberam tipos de medicamentos diferenciados para a diminuição de colesterol sérico. Após um período de intervenção, foi dosado o colesterol sérico (mg/dL), que apresentou os seguintes resultados (mg/dL): Grupo A: 120, 125, 135, 140, 115. Grupo B: 115, 125, 135, 155, 165, 120. Em relação aos dados apresentados, assinale a alternativa correta:
a. A média e mediana dos dois grupos são iguais.
b. A média e mediana do grupo A é superior ao grupo B.
c. O desvio padrão do grupo B é maior que o grupo A.
d. A variabilidade, medida pelo coeficiente de variação, é maior no grupo A.
e. O desvio padrão dos grupos A e B é menor que um, portanto, ambos os grupos têm variabilidade quase nula.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que envolve Estatística, especificamente sobre desvio padrão e coeficiente de variação. A pergunta nos dá os dias de internação de idosos em Recife de 1998 a 2005 e quer que a gente calcule esses dois indicadores para escolher a alternativa correta. Vamos precisar calcular a média dos dias de internação, o desvio padrão e depois o coeficiente de variação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos dias de internação. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Os dias são:
8,7; 10,6; 11,4; 11,3; 12,1; 11,9; 11,8; 10,7.
Somando esses valores:
8,7 + 10,6 + 11,4 + 11,3 + 12,1 + 11,9 + 11,8 + 10,7 = 87,5
Agora, dividimos pelo número de anos, que são 8:
Média = 87,58 = 10,94 dias é

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio padrão. O desvio padrão mede o quanto os valores estão distribuídos em relação à média. A fórmula é:
sigma = raiz1N sumi=1^N (xi - mu)^2
Onde:
  • $ \sigma $ é o desvio padrão
  • $ N $ é o número de valores
  • $ x_i $ são os valores individuais
  • $ \mu $ é a média
Calculando cada termo:
sigma
Somando esses valores:
N
Agora, dividimos por $ N = 8 $:
xi

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o coeficiente de variação. Ele é a relação entre o desvio padrão e a média, e nos mostra a variabilidade relativa dos dados. A fórmula é:
CV = ( sigmamu ) times 100%
Substituindo os valores:
CV = ( 1,0310,94 ) times 100% approx 9,42%

Passo 5

Agora, vamos comparar nossos cálculos com as alternativas fornecidas:
  • Desvio padrão: aproximadamente 1,03 dias
  • Coeficiente de variação: aproximadamente 9,42%
As alternativas que mais se aproximam desses valores são:
e. 1,09 dias e 9,85%.

Resposta

A alternativa correta é a letra e. 1,09 dias e 9,85%.

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