Num estudo prospectivo sobre depressão psiquiátrica, 146 indivíduos do sexo masculino e 148 do sexo feminino com diagnóstico clínico de depressão foram investigados com relação à saúde mental e várias covariáveis sociais foram consideradas para ajuste (por ex.: sucesso no trabalho). Os dados coletados estão a seguir:
Sucesso no trabalho | |||
---|---|---|---|
Ruim | Não Ruim | Total | |
Mulheres depressivas | 37 | 111 | 148 |
Homens depressivos | 24 | 122 | 146 |
Total | 61 | 233 | 294 |
Existe evidência suficiente para concluir que um resultado ruim no trabalho está associado com o sexo de um paciente depressivo ao nível de significância de 1%?
Passo 1
Beleza, então temos um estudo sobre depressão onde investigaram homens e mulheres para ver se ter sucesso no trabalho está relacionado com o sexo dessas pessoas. A gente vai usar a estatística para ver se há uma associação significativa entre ser homem ou mulher e ter um resultado ruim no trabalho. Para isso, vamos precisar usar o Teste do Qui-Quadrado de Independência.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados numa tabela de contingência. Já temos:
Ruim | Não Ruim | Total | |
---|---|---|---|
Mulheres depressivas | 37 | 111 | 148 |
Homens depressivos | 24 | 122 | 146 |
Total | 61 | 233 | 294 |
Passo 3
O próximo passo é calcular os valores esperados para cada célula da tabela. A fórmula para isso é:
Vamos calcular para cada célula:
- Mulheres Ruim:
- Mulheres Não Ruim:
- Homens Ruim:
- Homens Não Ruim:
Passo 4
Agora, vamos calcular o Qui-Quadrado usando a fórmula:
Onde
são os valores observados e
os esperados.
Calculando cada termo:
- Mulheres Ruim:
- Mulheres Não Ruim:
- Homens Ruim:
- Homens Não Ruim:
Somando tudo:
Passo 5
Agora precisamos verificar o valor crítico do qui-quadrado para o nosso nível de significância de 1% (
) e os graus de liberdade que são
.
Consultando a tabela do qui-quadrado, o valor crítico para
e 1 grau de liberdade é aproximadamente 6.63.
Passo 6
Comparando o nosso valor calculado de
com o valor crítico de 6.63:
Como o valor calculado é menor que o crítico, não rejeitamos a hipótese nula.
Resposta
Não há evidência suficiente para concluir que um resultado ruim no trabalho está associado com o sexo de um paciente depressivo ao nível de significância de 1%.
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Um estudo feito para determinar a taxa de fumantes entre pessoas de diferentes grupos etários originou os dados amostrais aleatórios resumidos na tabela a seguir. Com o nível de 0,05 de significância, teste a afirmação de que o fumo é independente do grupo etário. Com base nesses dados, tem sentido dirigir a propaganda de cigarros a grupos etários específicos?
Hábito de <br> fumar |
|
|
|
|
total |
---|---|---|---|---|---|
Fumante | 18 | 15 | 17 | 15 | 65 |
Não fumante | 32 | 35 | 33 | 35 | 135 |
TOTAL | 50 | 50 | 50 | 50 | 200 |
Fonte: Baseado em dados do Centro Nacional de Estatísticas em Saúde (E.U.A)
Em um estudo sobre a influência do uso de cocaína no peso de crianças nascidas de mães dependentes, pesquisadores trabalharam com dois grupos de crianças nascidas a termo: o primeiro grupo era composto de mães que usaram regularmente a droga durante toda a gravidez (Grupo I) e o segundo, de mães que não tinham história ou evidência de uso de cocaína (Grupo II). A hipótese dos pesquisadores era de que o peso médio de crianças de mães dependentes é menor do que o peso médio de crianças de mães não-dependentes. Os resultados são apresentados abaixo:
Grupo | Tamanho da amostra | Peso médio
|
Desvio padrão
|
---|---|---|---|
I | 36 | 2829 | 708 |
II | 39 | 3436 | 628 |
Fonte: Chanoff, I. J. et al. (1989) | use in pregnancy - perinatal outcome |
a) Usando um nível de significância igual a 5%, teste a hipótese dos pesquisadores. (Para isso, estabeleças as hipóteses nula e alternativa adequadas, construa a região de rejeição, calcule o valor da estatística de teste e conclua).
Calcule os resíduos e analise se existe evidência de violação das suposições pressupostas para o modelo. Não se esqueça de explicitar as suposições estabelecidas.
Qual a variável resposta, qual o fator e quantas réplicas temos neste experimento?