Num estudo prospectivo sobre depressão psiquiátrica, 146 indivíduos do sexo masculino e 148 do sexo feminino com diagnóstico clínico de depressão foram investigados com relação à saúde mental e várias covariáveis sociais foram consideradas para ajuste (por ex.: sucesso no trabalho). Os dados coletados estão a seguir:
Sucesso no trabalho | |||
---|---|---|---|
Ruim | Não Ruim | Total | |
Mulheres depressivas | 37 | 111 | 148 |
Homens depressivos | 24 | 122 | 146 |
Total | 61 | 233 | 294 |
Existe evidência suficiente para concluir que um resultado ruim no trabalho está associado com o sexo de um paciente depressivo ao nível de significância de 1%?
Passo 1
Beleza, então temos um estudo sobre depressão onde investigaram homens e mulheres para ver se ter sucesso no trabalho está relacionado com o sexo dessas pessoas. A gente vai usar a estatística para ver se há uma associação significativa entre ser homem ou mulher e ter um resultado ruim no trabalho. Para isso, vamos precisar usar o Teste do Qui-Quadrado de Independência.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados numa tabela de contingência. Já temos:
Ruim | Não Ruim | Total | |
---|---|---|---|
Mulheres depressivas | 37 | 111 | 148 |
Homens depressivos | 24 | 122 | 146 |
Total | 61 | 233 | 294 |
Passo 3
O próximo passo é calcular os valores esperados para cada célula da tabela. A fórmula para isso é:
Vamos calcular para cada célula:
- Mulheres Ruim:
- Mulheres Não Ruim:
- Homens Ruim:
- Homens Não Ruim:
Passo 4
Agora, vamos calcular o Qui-Quadrado usando a fórmula:
Onde
são os valores observados e
os esperados.
Calculando cada termo:
- Mulheres Ruim:
- Mulheres Não Ruim:
- Homens Ruim:
- Homens Não Ruim:
Somando tudo:
Passo 5
Agora precisamos verificar o valor crítico do qui-quadrado para o nosso nível de significância de 1% (
) e os graus de liberdade que são
.
Consultando a tabela do qui-quadrado, o valor crítico para
e 1 grau de liberdade é aproximadamente 6.63.
Passo 6
Comparando o nosso valor calculado de
com o valor crítico de 6.63:
Como o valor calculado é menor que o crítico, não rejeitamos a hipótese nula.
Resposta
Não há evidência suficiente para concluir que um resultado ruim no trabalho está associado com o sexo de um paciente depressivo ao nível de significância de 1%.