Em um estudo realizado pela Agência Reguladora de Transportes Terrestres observou-se a velocidade empregada por dez motoristas de ônibus em determinado trecho da BR-277. Os dados obtidos no referido estudo são apresentados na tabela abaixo.
112,5 139 121,4 56,1 94,8
103,6 55,2 109,6 147,5 114,7
Obtenha a amplitude interquartilica (intervalo interquartilico) da variável Velocidade. Utilize uma casa decimal para arredondamento.
Resposta: ccccc hline 112,5 & 139 & 121,4 & 56,1 & 94,8 hline 103,6 & 55,2 & 109,6 & 147,5 & 114,7 hline

Passo 1

Vamos resolver um exercício de estatística sobre a amplitude interquartílica das velocidades de dez motoristas de ônibus na BR-277. Para isso, vamos usar conceitos de quartis e trabalhar com os dados fornecidos para calcular a amplitude interquartílica, que nos dá uma ideia da dispersão dos dados no meio da distribuição.

Passo 2

Primeiro, precisamos organizar os dados em ordem crescente para facilitar a identificação dos quartis. Os dados fornecidos são:
56,1; 55,2; 94,8; 103,6; 109,6; 112,5; 114,7; 121,4; 139; 147,5
Vamos ordenar esses valores do menor para o maior:
55,2; 56,1; 94,8; 103,6; 109,6; 112,5; 114,7; 121,4; 139; 147,5

Passo 3

Agora, vamos encontrar a posição do primeiro quartil (Q1) e do terceiro quartil (Q3). Com 10 dados, a posição de Q1 é 25% do caminho na lista ordenada, e Q3 é 75%.
A fórmula para a posição do quartil é:
P = (n + 1) times percentual100
Para Q1 (25%):
PQ1 = (10 + 1) times 25100 = 275100 = 2,75
Isso significa que Q1 está entre o 2º e o 3º valor. Vamos interpolar:
O 2º valor é 56,1 e o 3º valor é 94,8.
Q1 = 56,1 + 0,75 times (94,8 - 56,1) = 56,1 + 0,75 times 38,7 = 56,1 + 29,025 = 85,125
Para Q3 (75%):
PQ3 = (10 + 1) times 75100 = 825100 = 8,25
Q3 está entre o 8º e o 9º valor. Interpolando:
O 8º valor é 121,4 e o 9º valor é 139.
Q3 = 121,4 + 0,25 times (139 - 121,4) = 121,4 + 0,25 times 17,6 = 121,4 + 4,4 = 125,8

Passo 4

Com Q1 e Q3 encontrados, agora calculamos a amplitude interquartílica (IQR), que é a diferença entre Q3 e Q1.
IQR = Q3 - Q1 = 125,8 - 85,1 = 40,7

Resposta

square 40,7

Exercícios relacionados