Em um estudo realizado pela Agência Reguladora de Transportes Terrestres observou-se a velocidade empregada por dez motoristas de ônibus em determinado trecho da BR-277. Os dados obtidos no referido estudo são apresentados na tabela abaixo.
112,5
139
121,4
56,1
94,8
103,6
55,2
109,6
147,5
114,7
Obtenha a amplitude interquartilica (intervalo interquartilico) da variável Velocidade. Utilize uma casa decimal para arredondamento.
Resposta:
112,5 | 139 | 121,4 | 56,1 | 94,8 |
103,6 | 55,2 | 109,6 | 147,5 | 114,7 |
Resposta:
Passo 1
Vamos resolver um exercício de estatística sobre a amplitude interquartílica das velocidades de dez motoristas de ônibus na BR-277. Para isso, vamos usar conceitos de quartis e trabalhar com os dados fornecidos para calcular a amplitude interquartílica, que nos dá uma ideia da dispersão dos dados no meio da distribuição.
Passo 2
Primeiro, precisamos organizar os dados em ordem crescente para facilitar a identificação dos quartis. Os dados fornecidos são:
56,1; 55,2; 94,8; 103,6; 109,6; 112,5; 114,7; 121,4; 139; 147,5
Vamos ordenar esses valores do menor para o maior:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a posição do primeiro quartil (Q1) e do terceiro quartil (Q3). Com 10 dados, a posição de Q1 é 25% do caminho na lista ordenada, e Q3 é 75%.
A fórmula para a posição do quartil é:
Para Q1 (25%):
Isso significa que Q1 está entre o 2º e o 3º valor. Vamos interpolar:
O 2º valor é 56,1 e o 3º valor é 94,8.
Para Q3 (75%):
Q3 está entre o 8º e o 9º valor. Interpolando:
O 8º valor é 121,4 e o 9º valor é 139.
Passo 4
Com Q1 e Q3 encontrados, agora calculamos a amplitude interquartílica (IQR), que é a diferença entre Q3 e Q1.