Um estudo sobre preferências de chocolates revelou que 30 indivíduos têm uma preferência exclusiva por chocolate ao leite, enquanto 45 pessoas preferem exclusivamente chocolate amargo. Além disso, constatou-se que 25 pessoas não têm preferência por chocolate. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ela não gostar de chocolate ou de gostar de chocolate amargo.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de probabilidade sobre preferências de chocolate. Temos que entender quantas pessoas preferem cada tipo de chocolate e quantas não têm preferência. Para resolver, precisamos saber como calcular probabilidades usando a contagem de casos favoráveis e o total de casos possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos somar o número total de pessoas envolvidas no estudo. Temos 30 que preferem chocolate ao leite, 45 que preferem chocolate amargo e 25 que não têm preferência por chocolate. Então:
Passo 3
Queremos encontrar a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente não gostar de chocolate ou gostar de chocolate amargo. Vamos identificar quantas pessoas se encaixam nessas categorias.
- Pessoas que não gostam de chocolate: 25
- Pessoas que gostam de chocolate amargo: 45
Passo 4
Como uma pessoa que não gosta de chocolate não pode gostar de nenhum tipo específico de chocolate ao mesmo tempo, as duas categorias são mutuamente exclusivas. Portanto, para calcular a probabilidade de A ou B, onde A e B não se sobrepõem, somamos as probabilidades individuais:
Passo 5
Vamos calcular cada probabilidade separadamente:
- $ P(não gostar de chocolate) = \frac{25}{100} = 0,25 $
- $ P(gostar de chocolate amargo) = \frac{45}{100} = 0,45 $
Passo 6
Somando as duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade de uma pessoa não gostar de chocolate ou gostar de chocolate amargo é 70%.