"
Para esvaziar um reservatório que tinha 12 000 litros de água. Mario usou um instrumento de sucção que absorve, continuamente, 300 litros de água a cada 30 minutos. Observe as afirmações contidas na tabela abaixo e valide-as em (v) para afirmações verdadeiras ou (f) para afirmações falsas. I. ( ) As grandezas envolvidas nessa situação problema são capacidade e tempo. II. ( ) As unidades envolvidas nessa situação problema são minutos e metros. III. ( ) Mario esvaziou o reservatório em menos de 24 horas. IV. ( ) As grandezas envolvidas na situação problema são inversamente proporcionais.
"

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre Mario tentando esvaziar um reservatório que tem 12.000 litros de água. Ele usa um instrumento que suga 300 litros a cada 30 minutos. O conteúdo que vamos usar aqui envolve capacidade, tempo e proporcionalidade. Vamos precisar entender como calcular o tempo total que Mario leva para esvaziar o reservatório e analisar cada afirmação com base nisso.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto tempo Mario leva para esvaziar os 12.000 litros com uma taxa de 300 litros a cada 30 minutos. Para isso, vamos calcular quantas vezes os 300 litros cabem nos 12.000 litros.
12.000 litros300 litros = 40
Isso significa que Mario precisará fazer 40 ciclos de sucção para esvaziar o reservatório.

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo total necessário. Se cada ciclo leva 30 minutos, então:
40 ciclos times 30 minutos/ciclo = 1.200 minutos
Convertendo minutos para horas:
1.200 minutos60 minutos/hora = 20 horas
Então, Mario leva 20 horas para esvaziar o reservatório.

Passo 4

Vamos analisar cada afirmação:
I. As grandezas envolvidas nessa situação problema são capacidade e tempo.
  • Capacidade refere-se à quantidade de água (12.000 litros) e tempo refere-se ao tempo total gasto (20 horas). Então, verdadeiro.
II. As unidades envolvidas nessa situação problema são minutos e metros.
  • As unidades usadas são litros (para capacidade) e minutos (para tempo). Metros não estão envolvidos. Então, falso.
III. Mario esvaziou o reservatório em menos de 24 horas.
  • Calculamos que levou 20 horas, que é menos que 24 horas. Então, verdadeiro.
IV. As grandezas envolvidas na situação problema são inversamente proporcionais.
  • Grandezas são capacidade e tempo com uma proporcionalidade direta (quanto mais capacidade, mais tempo). Não são inversamente proporcionais. Então, falso.

Resposta

I. (v)
II. (f)
III. (v)
IV. (f)

Exercícios relacionados