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Para esvaziar um reservatório que tinha 12 000 litros de água. Mario usou um instrumento de sucção que absorve, continuamente, 300 litros de água a cada 30 minutos. Observe as afirmações contidas na tabela abaixo e valide-as em (v) para afirmações verdadeiras ou (f) para afirmações falsas. I. ( ) As grandezas envolvidas nessa situação problema são capacidade e tempo. II. ( ) As unidades envolvidas nessa situação problema são minutos e metros. III. ( ) Mario esvaziou o reservatório em menos de 24 horas. IV. ( ) As grandezas envolvidas na situação problema são inversamente proporcionais.
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Para esvaziar um reservatório que tinha 12 000 litros de água. Mario usou um instrumento de sucção que absorve, continuamente, 300 litros de água a cada 30 minutos. Observe as afirmações contidas na tabela abaixo e valide-as em (v) para afirmações verdadeiras ou (f) para afirmações falsas. I. ( ) As grandezas envolvidas nessa situação problema são capacidade e tempo. II. ( ) As unidades envolvidas nessa situação problema são minutos e metros. III. ( ) Mario esvaziou o reservatório em menos de 24 horas. IV. ( ) As grandezas envolvidas na situação problema são inversamente proporcionais.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre Mario tentando esvaziar um reservatório que tem 12.000 litros de água. Ele usa um instrumento que suga 300 litros a cada 30 minutos. O conteúdo que vamos usar aqui envolve capacidade, tempo e proporcionalidade. Vamos precisar entender como calcular o tempo total que Mario leva para esvaziar o reservatório e analisar cada afirmação com base nisso.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto tempo Mario leva para esvaziar os 12.000 litros com uma taxa de 300 litros a cada 30 minutos. Para isso, vamos calcular quantas vezes os 300 litros cabem nos 12.000 litros.
Isso significa que Mario precisará fazer 40 ciclos de sucção para esvaziar o reservatório.
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo total necessário. Se cada ciclo leva 30 minutos, então:
Convertendo minutos para horas:
Então, Mario leva 20 horas para esvaziar o reservatório.
Passo 4
Vamos analisar cada afirmação:
I. As grandezas envolvidas nessa situação problema são capacidade e tempo.
- Capacidade refere-se à quantidade de água (12.000 litros) e tempo refere-se ao tempo total gasto (20 horas). Então, verdadeiro.
II. As unidades envolvidas nessa situação problema são minutos e metros.
- As unidades usadas são litros (para capacidade) e minutos (para tempo). Metros não estão envolvidos. Então, falso.
III. Mario esvaziou o reservatório em menos de 24 horas.
- Calculamos que levou 20 horas, que é menos que 24 horas. Então, verdadeiro.
IV. As grandezas envolvidas na situação problema são inversamente proporcionais.
- Grandezas são capacidade e tempo com uma proporcionalidade direta (quanto mais capacidade, mais tempo). Não são inversamente proporcionais. Então, falso.
Resposta
I. (v)
II. (f)
III. (v)
IV. (f)
II. (f)
III. (v)
IV. (f)