O etanol, C2 H6 O, pode ser obtido a partir da sacarose, C12 H22 O11, contida em matérias primas como a cana de açúcar, segundo a reação representada abaixo:
C12 H22 O11(s)+H2 O(l) 4 C2 H6 O(l)+4 CO2(g)
A cana de açúcar contém 20 % em massa de sacarose. Para a produção de etanol foi utilizado 2190 g de cana de açúcar e 30 mL de água.
a) Defina reagente limitante e indique o reagente limitante da reação nas condições acima descritas.
b) Qual é a quantidade máxima de etanol (em quantidade de matéria) que pode ser produzida?
c) Defina rendimento percentual de reação e calcule-o para a reação do problema quando são produzidos 167 g de etanol.
Dado: densidade da água =1,0 g mL^-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício juntos! A questão fala sobre a produção de etanol a partir da sacarose presente na cana de açúcar. Vamos precisar entender sobre reagente limitante, calcular quantidades de reagentes e produtos usando estequiometria, e também calcular o rendimento percentual da reação.

Passo 2

a) Definir reagente limitante e identificar qual é o limitante na reação:
O reagente limitante é aquele que acaba primeiro durante a reação química, impedindo que a reação continue e, portanto, determinando a quantidade máxima de produto que pode ser formada.
Vamos identificar qual é o reagente limitante entre a sacarose e a água na reação fornecida.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a quantidade de sacarose na cana de açúcar utilizada.
  • Massa de cana de açúcar: 2190 g
  • Percentual de sacarose: 20%
Massa de sacarose = 2190 , g times 0,20 = 438 , g

Passo 4

Agora, precisamos saber a quantidade de moles de cada reagente.
  • Massa molar da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁): 12 times 12 + 22 times 1 + 11 times 16 = 144 + 22 + 176 = 342 , g/mol
Mo<=s de sacarose = 438 , g342 , g/mol approx 1,28 , mol
  • Massa de água utilizada: 30 mL × 1,0 g/mL = 30 g
  • Massa molar da água (H₂O): 18 g/mol
Mo<=s de água = 30 , g18 , g/mol approx 1,67 , mol á

Passo 5

Analisando a reação balanceada:
C12H22O11 + H2O 4,C2H6O + 4,CO2
A relação molar entre sacarose e água é de 1:1.
  • Moles disponíveis:
    • Sacarose: 1,28 mol
    • Água: 1,67 mol
Como precisamos de 1 mol de sacarose para 1 mol de água, com 1,28 mol de sacarose e 1,67 mol de água, a sacarose será consumida primeiro.

Passo 6

Portanto, a sacarose é o reagente limitante nessa reação.

Passo 7

b) Calcular a quantidade máxima de etanol que pode ser produzida (em quantidade de matéria):
Vamos usar a quantidade de sacarose, que é o reagente limitante, para determinar a quantidade máxima de etanol produzido.

Passo 8

Pela reação balanceada:
C12H22O11 + H2O 4,C2H6O + 4,CO2
1 mol de sacarose produz 4 mols de etanol.

Passo 9

Temos 1,28 mol de sacarose, então:
Mo<=s de etanol = 1,28 , mol times 4 = 5,12 , mol

Passo 10

c) Calcular o rendimento percentual quando são produzidos 167 g de etanol:
O rendimento percentual indica a eficiência da reação, comparando a quantidade real de produto obtida com a quantidade teórica máxima.

Passo 11

Primeiro, precisamos saber a quantidade real de etanol produzida em mols.
  • Massa de etanol produzida: 167 g
  • Massa molar do etanol (C₂H₆O): 2 times 12 + 6 times 1 + 16 = 24 + 6 + 16 = 46 , g/mol
Mo<=s reais de etanol = 167 , g46 , g/mol approx 3,63 , mol

Passo 12

Já sabemos que a quantidade teórica máxima de etanol é 5,12 mol.

Passo 13

Calculando o rendimento percentual:
Rendimento = ( Mo<=s reaisMo<=s teóricos ) times 100 = ( 3,635,12 ) times 100 approx 71,0% ó

Resposta

c) O rendimento percentual da reação é aproximadamente 71,0%.

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