Evalúe la integral definida: integral-6^-1 8 d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver a integral definida . Isso pertence à matéria de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integrais definidas. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como integrar uma função constante e aplicar os limites de integração corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que integrar uma função constante é bem simples. Se temos uma função integral c , dx = c cdot x + C , onde é uma constante, a integral indefinida dela em relação a é:
Aqui, é a constante de integração, mas como estamos tratando de uma integral definida, não precisamos nos preocupar com ela.

Passo 3

Agora, aplicando isso à nossa integral definida, integral 8 , dx = 8x , a gente integra a constante 8 em relação a :

Passo 4

Depois de encontrar a antiderivada, que é 8x |-6^-1 = 8(-1) - 8(-6) , a gente vai avaliar essa expressão nos limites de -6 e -1 e fazer a diferença:
= -8 - (-48)
Resolvendo isso:
= -8 + 48
= 40

Resposta

O valor da integral definida é 40.

Exercícios relacionados