Evalúe la integral definida:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver a integral definida . Isso pertence à matéria de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integrais definidas. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como integrar uma função constante e aplicar os limites de integração corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que integrar uma função constante é bem simples. Se temos uma função , onde é uma constante, a integral indefinida dela em relação a é:
Aqui, é a constante de integração, mas como estamos tratando de uma integral definida, não precisamos nos preocupar com ela.

Passo 3

Agora, aplicando isso à nossa integral definida, , a gente integra a constante 8 em relação a :

Passo 4

Depois de encontrar a antiderivada, que é , a gente vai avaliar essa expressão nos limites de -6 e -1 e fazer a diferença:
Resolvendo isso:

Resposta

O valor da integral definida é 40.

Exercícios relacionados

Estabeleça as derivadas das funções trigonométricas hiperbólicas:
En cada caso calcular la integral y encontrar un número c en el intervalo de integración que satisfaga el Teorema de Valor Medio:
Hallar una primitiva de cada una de las siguientes funciones: