Um evaporador com área de 83,6 m^2 e U =2270 W / m^2 K é utilizado para obter água destilada que alimenta uma caldeira. Água municipal que contém 400 ppm de sólidos dissolvidos a 15,6^circ C é introduzida no evaporador e a unidade opera a 1 atm de pressão. O vapor de água saturado está disponível a 115,6^circ C. Calcule a quantidade de água destilada produzida por hora se o líquido de saída contém 800 ppm de sólidos.

R.: V=3576,4 kg / h

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre evaporação e balanço de massa. Precisamos calcular a quantidade de água destilada produzida por hora em um evaporador. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e balanço de sólidos dissolvidos na água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que nos foi dado:
  • Área do evaporador:
  • Coeficiente global de transferência de calor (U):
  • Concentration inicial de sólidos na água:
  • Temperatura inicial da água:
  • Pressão de operação:
  • Temperatura do vapor de água saturado:
  • Concentração final de sólidos na saída:
Queremos encontrar a quantidade de água destilada ( ) produzida por hora.

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade de calor necessário para evaporar a água. Para isso, usamos a fórmula de transferência de calor:
Q = U cdot A cdot De
Onde:
  • é o calor transferido,
  • é o coeficiente global de transferência de calor,
  • é a área do evaporador,
  • é a diferença de temperatura,
  • é o tempo.
No nosso caso, queremos a quantidade por hora, então .

Passo 4

Calculando a diferença de temperatura ( De):
á

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula de Q = 2270 , Wm^2K times 83,6 , m^2 times 100 , K times 3600 , s :
Aqui, multiplicamos por 3600 segundos para converter horas em segundos.

Passo 6

Calculando Q = 2270 times 83,6 times 100 times 3600 = 2270 times 83,6 times 360000 :
Q approx 2270 times 30.096 times 10^4 approx 6,829 times 10^9 , J

Passo 7

Agora, usamos o calor latente de vaporização da água ( m = QL = 6,829 times 10^9 , J2260 times 10^3 , J/kg approx 3.026 times 10^3 , kg/h ) para encontrar a massa de água evaporada:

Passo 8

Considerando o balanço de sólidos dissolvidos, a concentração final dobra de 400 ppm para 800 ppm. Isso significa que a água destilada remove uma parte da água, mas mantém os sólidos.
Portanto, a quantidade de água destilada produzida é aproximadamente:

Resposta

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