Essa pedreira produz um total de 2.000 toneladas por dia, seguindo a classificação ABNT, mostrada a seguir:
Fração pedregulho:
Fração areia:
Fração silte:
Fração argila: 2,0 mm <= D<60 mm
0,06 mm <= D<2,0 mm
0,002 mm <= D<0,06 mm
D<0,002 mm
A tabela abaixo representa os preços de produção e de venda por tonelada para cada tipo de produto gerado nesta pedreira:
Pedregulho Areia Silte Argila
Custo (R 2,59 5,83 8,14 9,55
Venda | 2,59 | 5,83 | 8,14 | 9,55 | | Venda 7,86 13,58 19,23 3,25
a) Complete a tabela abaixo.
% Produção Massa produzida <br> / t) Lucro <br> (t / dia) Lucro diário <br> (R
Pedregulho
Areia
Silte
Argila
b) Indique o produto de maior importância econômica no faturamento dessa pedreira.
c) Indique o(s) produto(s) de importância econômica secundária no faturamento dessa pedreira.
d) Indique o único produto que não é destinado à venda nessa pedreira (isoladamente). Justifique.
e) Considerando que essa pedreira comercialize somente os produtos de importância econômica (inclusive secundária), calcule o lucro anual dessa pedreira, sendo:
  • Operação anual: 360 dias
  • Custo transporte produto de venda: | Lucro diário
    por tonelada
  • Custo disposição de rejeito: / dia) por tonelada
  • Custo administrativo: R por dia
    f) Supondo que essa pedreira decida trabalhar somente com a venda de areia. Calcule a perda anual no faturamento em relação ao cenário do item anterior.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma pedreira que produz 2.000 toneladas por dia, divididas em quatro tipos de produtos: pedregulho, areia, silte e argila. Vamos precisar entender como calcular a produção de cada fração, os custos, as vendas e os lucros associados. Também vamos analisar qual produto tem mais importância econômica e calcular o lucro anual considerando alguns custos adicionais. Vamos por partes!

Passo 2

Parte a) Completar a tabela
Primeiro, vamos completar a tabela com as seguintes colunas:
  • % Produção: A porcentagem de cada tipo de produto na produção total.
  • Massa produzida (t/dia): Quantidade em toneladas produzidas por dia.
  • Lucro (R$ /t): Diferença entre o preço de venda e o custo de produção por tonelada.
  • Lucro diário (R$ /dia): Lucro por tonelada multiplicado pela massa produzida diariamente.
Mas, para fazer isso, precisamos saber a porcentagem de cada fração na produção total. No enunciado, essa informação está faltando nos dados fornecidos. Sem as porcentagens, não conseguimos calcular as massas produzidas nem os lucros.
Observação: Se as porcentagens não forem fornecidas, assumiremos que todas as frações são igualmente produzidas ou aguardaremos mais informações. Para o propósito deste exercício, vamos supor as seguintes porcentagens (apenas para prosseguir):
  • Pedregulho: 40%
  • Areia: 30%
  • Silte: 20%
  • Argila: 10%
Cálculos:
  1. Massa produzida (t/dia):
    • Pedregulho: /t):** Diferença entre o preço de venda e o custo de produção por tonelada - **Lucro diário (R
    • Areia: /t):** - Pedregulho: (7,86 - 2,59 = 5,27 , R
    • Silte: /t) - Si
    • Argila: /t) (Prejuízo) 3 **Lucro diário (R
  2. Lucro (R$ /t):
    • Pedregulho:
    • Areia:
    • Silte:
    • Argila: (Prejuízo)
  3. Lucro diário (R$ /dia):
    • Pedregulho:
    • Areia:
    • Silte:
    • Argila:
Tabela Completa:
% Produção Massa produzida <br> (t/dia) Lucro <br> (R$ /t) Lucro diário <br> (R$ /dia)
Pedregulho 40% 800 5,27 4.216
Areia 30% 600 7,75 4.650
Silte 20% 400 11,09 4.436
Argila 10% 200 -6,30 -1.260

Passo 3

Parte b) Produto de maior importância econômica no faturamento
Aqui, queremos saber qual produto gera mais lucro diário. Olhando para a tabela:
  • Pedregulho: R$ 4.216
  • Areia: R$ 4.650
  • Silte: R$ 4.436
  • Argila: -R$ 1.260
O produto com o maior lucro diário é a Areia, com R$ 4.650 por dia.

Passo 4

Parte c) Produto(s) de importância econômica secundária no faturamento
Os produtos de importância econômica secundária são aqueles que também geram lucro, mas não tanto quanto o principal. Olhando novamente:
  • Pedregulho: R$ 4.216
  • Silte: R$ 4.436
Ambos geram lucros significativos, mas menores que a Areia. Portanto, Pedregulho e Silte são de importância econômica secundária.

Passo 5

Parte d) Produto que não é destinado à venda isoladamente
Observando nossos cálculos, a Argila gera um prejuízo diário de R$ 1.260. Isso significa que vendê-la isoladamente não é vantajoso para a pedreira, pois custa mais para produzir do que o retorno da venda. Portanto, Argila não é destinado à venda isoladamente.
Justificativa: Porque ao vendê-la, a pedreira teria um prejuízo financeiro ao invés de lucro.

Passo 6

Parte e) Cálculo do lucro anual considerando custos adicionais
Vamos calcular o lucro anual considerando que a pedreira vende apenas os produtos de importância econômica (Areia, Pedregulho e Silte).
Dados:
  • Operação anual: 360 dias
  • Custos:
    • Transporte: R$ 1,52/t
    • Disposição de rejeito: R$ 0,89/t
    • Administrativo: R$ 1.383,76/dia
Passos:
  1. Calcular o lucro diário total:
    • Areia: R$ 4.650
    • Pedregulho: R$ 4.216
    • Silte: R$ 4.436
    • Total: R$ 13.302/dia
  2. Calcular custos diários:
    • Transporte e Disposição:
      • Areia:
      • Pedregulho:
      • Silte:
      • Total Transporte + Disposição:
    • Custo Administrativo: R$ 1.383,76/dia
    • Total Custos Diários:
  3. Lucro líquido diário:
  4. Lucro anual:

Passo 7

Parte f) Perda anual no faturamento ao trabalhar somente com areia
Vamos comparar o cenário atual (vendendo Areia, Pedregulho e Silte) com o novo cenário onde a pedreira vende apenas Areia.
Cálculos:
  1. Lucro diário no cenário atual: R$ 7.580,24
  2. Novo cenário - Apenas Areia:
    • Lucro por tonelada:
      • Venda: R$ 13,58
      • Custo produção: R$ 5,83
      • Lucro:
    • Lucro diário:
    • Custos:
      • Transporte + Disposição:
      • Administrativo: R$ 1.383,76/dia
      • Total Custos Diários:
    • Lucro líquido diário:
    • Lucro anual:
  3. Perda no lucro anual:
    • Cenário Atual: R$ 2.728.886,40
    • Novo Cenário: R$ 655.286,40
    • Perda:

Resposta

A perda anual no faturamento, ao decidir trabalhar somente com a venda de areia, é de R$ 2.073.600,00.

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