Um evaporador concorrente de duplo efeito é usado para concentrar uma solução de açúcar. Temos que F=10.000 Kg / h ; xF=0,1 ; x2=0,5 e TF=50^circ C. Vapor saturado a 115^circ C é utilizado no primeiro efeito. A pressão do segundo efeito P2=13,65 KPa com a temperatura de saturação igual a 51,67^circ C. A elevação do ponto de ebulição é dada por EPE=1,78 x+6,22 x^2 em ^circ C. O calor específico da solução é dado por Cp=(4,19-2,35 x) em KJ/Kg.K. O Cp do vapor de água pode ser admitido constante e igual a 1,92 KJ / Kg K. Os coeficientes globais são dados por: U1=2000 W / m^2 K e U2=1500 W / m^2 K. Calcule L2;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um evaporador concorrente de duplo efeito usado para concentrar uma solução de açúcar. Nosso objetivo é calcular . Para isso, precisamos entender conceitos de balanço de energia e propriedades termodinâmicas envolvendo calor específico e elevação do ponto de ebulição.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Vazão da solução ( ) = 10.000 kg/h
  • Concentração inicial da solução ( ) = 0,1
  • Concentração final da solução no segundo efeito ( ) = 0,5
  • Temperatura da solução inicial ( ) = 50°C
  • Vapor saturado usado no primeiro efeito com temperatura de 115°C
  • Pressão no segundo efeito ( ) = 13,65 KPa, temperatura de saturação = 51,67°C
  • Fórmula para elevação do ponto de ebulição ( ) = °C
  • Calor específico da solução ( ) = kJ/kg.K
  • Calor específico do vapor de água = 1,92 kJ/kg.K
  • Coeficientes globais: W/m².K e W/m².K

Passo 3

Vamos entender o que é um evaporador de duplo efeito concorrente. Nesse sistema, o vapor gerado no primeiro efeito é usado para fornecer calor ao segundo efeito, aumentando a eficiência do processo. Nosso objetivo é determinar a vazão do líquido no segundo efeito.

Passo 4

Para calcular F cdot xF = L2 cdot x2 , precisamos fazer um balanço de massa e energia entre os dois efeitos. Vamos começar com o balanço de massa.
Balanço de Massa:
No primeiro efeito, a solução entra com concentração e sai como uma solução mais concentrada no segundo efeito com .
A vazão da solução concentrada no segundo efeito ( ) pode ser relacionada à vazão da solução inicial e às concentrações:

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação de balanço de massa para encontrar L2 = F cdot xFx2 :
L2 = 10.000 , kg/h times 0,10,5 = 1.0000,5 = 2.000 , kg/h
Substituindo os valores dados:

Resposta

A vazão do líquido no segundo efeito ( ) é de 2.000 kg/h.

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