Calcule o número de Reynolds para o escoamento de água a 20^circ C em um duto circular com um diâmetro de 0,5 cm. A magnitude da vazão é de 0,15 m^3 / s. Qual é o tipo de fluxo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o número de Reynolds para a água fluindo a 20°C em um tubo circular com diâmetro de 0,5 cm e uma vazão de 0,15 m³/s. O número de Reynolds nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar, turbulento ou está na transição entre os dois. Para resolver isso, vamos precisar das propriedades da água a 20°C, como a densidade e a viscosidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro do duto para metros, já que as unidades padrão no Sistema Internacional são em metros:
D = 0,5 , cm = 0,005 , m

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a velocidade do fluxo ( Q = A times V ). Sabemos que a vazão ( A = pi D^24 ) é igual à área da seção transversal ( A = pi (0,005)^24 approx 1,9635 times 10^-5 , m^2 ) multiplicada pela velocidade ( V = QA = 0,151,9635 times 10^-5 approx 7640 , m/s ):
A área da seção transversal de um tubo circular é:
Substituindo o valor de :
Agora, isolamos :
(Uma velocidade tão alta indica que talvez haja um erro nas unidades da vazão. Normalmente, a vazão em tubos é muito menor. Vamos considerar que a vazão correta seja ou outra unidade mais realista. Porém, seguindo os dados fornecidos:)

Passo 4

Assumindo que a velocidade calculada esteja correta, vamos usar o número de Reynolds ( Re = rho V Dmu ):
Re = 998 times 7640 times 0,0051,002 times 10^-3 approx 3,81 times 10^7
Onde:
  • é a densidade da água a 20°C ( )
  • é a velocidade ( )
  • é o diâmetro ( )
  • é a viscosidade dinâmica da água a 20°C ( )
Substituindo os valores:

Passo 5

Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o tipo de fluxo:
  • Se : fluxo laminar
  • Se : fluxo de transição
  • Se : fluxo turbulento
No nosso caso, , que é muito maior que 4000.

Resposta

O número de Reynolds é aproximadamente , indicando que o fluxo é turbulento.

Exercícios relacionados