Calcule o número de Reynolds para o escoamento de água a
em um duto circular com um diâmetro de
. A magnitude da vazão é de
. Qual é o tipo de fluxo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o número de Reynolds para a água fluindo a 20°C em um tubo circular com diâmetro de 0,5 cm e uma vazão de 0,15 m³/s. O número de Reynolds nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar, turbulento ou está na transição entre os dois. Para resolver isso, vamos precisar das propriedades da água a 20°C, como a densidade e a viscosidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro do duto para metros, já que as unidades padrão no Sistema Internacional são em metros:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a velocidade do fluxo (
). Sabemos que a vazão (
) é igual à área da seção transversal (
) multiplicada pela velocidade (
):
A área da seção transversal de um tubo circular é:
Substituindo o valor de
:
Agora, isolamos
:
(Uma velocidade tão alta indica que talvez haja um erro nas unidades da vazão. Normalmente, a vazão em tubos é muito menor. Vamos considerar que a vazão correta seja
ou outra unidade mais realista. Porém, seguindo os dados fornecidos:)
Passo 4
Assumindo que a velocidade calculada esteja correta, vamos usar o número de Reynolds (
):
Onde:
-
é a densidade da água a 20°C ( ) -
é a velocidade ( ) -
é o diâmetro ( ) -
é a viscosidade dinâmica da água a 20°C ( )
Substituindo os valores:
Passo 5
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o tipo de fluxo:
- Se
: fluxo laminar - Se
: fluxo de transição - Se
: fluxo turbulento
No nosso caso,
, que é muito maior que 4000.
Resposta
O número de Reynolds é aproximadamente
, indicando que o fluxo é turbulento.