Um evaporador concorrente de duplo efeito é usado para concentrar uma solução de açúcar. Temos que e . Vapor saturado a é utilizado no primeiro efeito. A pressão do segundo efeito com a temperatura de saturação igual a . A elevação do ponto de ebulição é dada por em . O calor específico da solução é dado por em KJ/Kg.K. O Cp do vapor de água pode ser admitido constante e igual a . Os coeficientes globais são dados por: e . Assumindo quantidades iguais de vapor gerado, determine e ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre um evaporador concorrente de duplo efeito usado pra concentrar uma solução de açúcar. A gente precisa determinar quatro coisas: , , e . Para resolver isso, vamos precisar fazer balanços de massa e energia, além de usar as fórmulas que descrevem propriedades da solução, como o calor específico e a elevação do ponto de ebulição.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer o balanço de massa total. Isso significa que a massa que entra no sistema deve ser igual à massa que sai. Temos:
Onde:
  • é o fluxo de entrada (10.000 kg/h)
  • é o fluxo de saída do líquido
  • é o fluxo de saída do vapor

Passo 3

Agora, vamos fazer o balanço de massa de açúcar. A quantidade de açúcar que entra deve ser igual à quantidade que sai. Como o vapor não contém açúcar ( ), temos:
Onde:
  • é a fração de açúcar na alimentação (0,1)
  • é a fração de açúcar no líquido final (0,5)

Passo 4

Vamos resolver para :

Passo 5

Com o valor de , podemos encontrar usando o balanço total de massa:

Passo 6

Agora, vamos para o balanço de energia. A energia fornecida pelo vapor deve ser igual à soma da energia necessária para aquecer a solução e a energia para evaporar o líquido.
A equação geral do balanço de energia é:
Onde:
  • é a taxa de calor transferido
  • é o calor específico da solução
  • é a temperatura no segundo efeito
  • é a temperatura da alimentação (50°C)
  • é o calor latente de vaporização da água

Passo 7

Precisamos calcular o calor específico da solução e a elevação do ponto de ebulição. As fórmulas fornecidas são:
Vamos calcular e EPE para a solução final ( ):

Passo 8

Agora, vamos calcular o aumento do ponto de ebulição da solução final:
çã

Passo 9

Vamos considerar que a quantidade de vapor gerado nos dois efeitos é igual ( ).
Com isso, podemos determinar e usando os balanços de massa e energia.

Resposta

Após os cálculos, os valores encontrados são:

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Velocidade média .
Diâmetro interno que em metros vale .
Vazão volumétrica ?
, substituindo os dados considerando :
, resolvendo:

, convertendo para litros:
.
Um evaporador concorrente de duplo efeito é usado para concentrar uma solução de açúcar. Temos que e . Vapor saturado a é utilizado no primeiro efeito. A pressão do segundo efeito com a temperatura de saturação igual a . A elevação do ponto de ebulição é dada por em . O calor específico da solução é dado por em KJ/Kg.K. O Cp do vapor de água pode ser admitido constante e igual a . Os coeficientes globais são dados por: e . Calcule ;
Um evaporador concorrente de duplo efeito é usado para concentrar uma solução de açúcar. Temos que e . Vapor saturado a é utilizado no primeiro efeito. A pressão do segundo efeito com a temperatura de saturação igual a . A elevação do ponto de ebulição é dada por em . O calor específico da solução é dado por em KJ/Kg.K. O Cp do vapor de água pode ser admitido constante e igual a . Os coeficientes globais são dados por: e . Calcule e ;