Um evaporador concorrente de duplo efeito é usado para concentrar uma solução de açúcar. Temos que
e
. Vapor saturado a
é utilizado no primeiro efeito. A pressão do segundo efeito
com a temperatura de saturação igual a
. A elevação do ponto de ebulição é dada por
em
. O calor específico da solução é dado por
em KJ/Kg.K. O Cp do vapor de água pode ser admitido constante e igual a
. Os coeficientes globais são dados por:
e
. Assumindo quantidades iguais de vapor gerado, determine
e
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre um evaporador concorrente de duplo efeito usado pra concentrar uma solução de açúcar. A gente precisa determinar quatro coisas:
,
,
e
. Para resolver isso, vamos precisar fazer balanços de massa e energia, além de usar as fórmulas que descrevem propriedades da solução, como o calor específico e a elevação do ponto de ebulição.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer o balanço de massa total. Isso significa que a massa que entra no sistema deve ser igual à massa que sai. Temos:
Onde:
-
é o fluxo de entrada (10.000 kg/h) -
é o fluxo de saída do líquido -
é o fluxo de saída do vapor
Passo 3
Agora, vamos fazer o balanço de massa de açúcar. A quantidade de açúcar que entra deve ser igual à quantidade que sai. Como o vapor não contém açúcar (
), temos:
Onde:
-
é a fração de açúcar na alimentação (0,1) -
é a fração de açúcar no líquido final (0,5)
Passo 4
Vamos resolver para
:
Passo 5
Com o valor de
, podemos encontrar
usando o balanço total de massa:
Passo 6
Agora, vamos para o balanço de energia. A energia fornecida pelo vapor deve ser igual à soma da energia necessária para aquecer a solução e a energia para evaporar o líquido.
A equação geral do balanço de energia é:
Onde:
-
é a taxa de calor transferido -
é o calor específico da solução -
é a temperatura no segundo efeito -
é a temperatura da alimentação (50°C) -
é o calor latente de vaporização da água
Passo 7
Precisamos calcular o calor específico da solução e a elevação do ponto de ebulição. As fórmulas fornecidas são:
Vamos calcular
e EPE para a solução final (
):
Passo 8
Agora, vamos calcular o aumento do ponto de ebulição da solução final:
Passo 9
Vamos considerar que a quantidade de vapor gerado nos dois efeitos é igual (
).
Com isso, podemos determinar
e
usando os balanços de massa e energia.
Resposta
Após os cálculos, os valores encontrados são:
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, sabendo-se que o diâmetro interno da seção da tubulação é igual a
.
Velocidade média .
Diâmetro interno que em metros vale
.
Vazão volumétrica ?
, substituindo os dados considerando
:
, resolvendo:
, convertendo para litros:
.
Velocidade média
Diâmetro interno
Vazão volumétrica
Um evaporador concorrente de duplo efeito é usado para concentrar uma solução de açúcar. Temos que
e
. Vapor saturado a
é utilizado no primeiro efeito. A pressão do segundo efeito
com a temperatura de saturação igual a
. A elevação do ponto de ebulição é dada por
em
. O calor específico da solução é dado por
em KJ/Kg.K. O Cp do vapor de água pode ser admitido constante e igual a
. Os coeficientes globais são dados por:
e
. Calcule
;
Um evaporador concorrente de duplo efeito é usado para concentrar uma solução de açúcar. Temos que
e
. Vapor saturado a
é utilizado no primeiro efeito. A pressão do segundo efeito
com a temperatura de saturação igual a
. A elevação do ponto de ebulição é dada por
em
. O calor específico da solução é dado por
em KJ/Kg.K. O Cp do vapor de água pode ser admitido constante e igual a
. Os coeficientes globais são dados por:
e
. Calcule
e
;