Um evaporador concorrente de duplo efeito é usado para concentrar uma solução de açúcar. Temos que
e
. Vapor saturado a
é utilizado no primeiro efeito. A pressão do segundo efeito
com a temperatura de saturação igual a
. A elevação do ponto de ebulição é dada por
em
. O calor específico da solução é dado por
em KJ/Kg.K. O Cp do vapor de água pode ser admitido constante e igual a
. Os coeficientes globais são dados por:
e
. Calcule as áreas de troca térmica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um evaporador de duplo efeito que está concentrando uma solução de açúcar. O enunciado fornece vários dados, como fluxos de massa, concentrações, temperaturas, e coeficientes de transferência de calor. Nosso objetivo aqui é calcular as áreas de troca térmica necessárias para esse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como transferência de calor, mudanças de fase e propriedades termodinâmicas das substâncias envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um evaporador de duplo efeito. Basicamente, ele utiliza o vapor condensado do primeiro efeito para fornecer calor ao segundo efeito, tornando o processo mais eficiente. Isso significa que temos duas trocas de calor acontecendo: uma no primeiro efeito (condensação do vapor quente) e outra no segundo efeito (evaporação do solvente).
Passo 3
Vamos começar calculando a quantidade de calor envolvida em cada efeito. Para isso, usamos a fórmula básica da transferência de calor:
Onde:
-
é o calor transferido, -
é a massa, -
é o calor específico, -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Para o primeiro efeito, a água do vapor condensa-se e libera calor. Sabemos que o calor específico do vapor de água é
. A temperatura do vapor é
e a temperatura de saturação no segundo efeito é
. A variação de temperatura é então:
Passo 5
Agora, calculamos o calor transferido no primeiro efeito:
Como não temos o fluxo de massa do vapor, assumimos que ele é igual ao fluxo da solução,
. Convertendo para kg/s:
Então:
Passo 6
Para o segundo efeito, a solução está sendo aquecida de
até a nova temperatura de saturação. A variação de temperatura para a solução é:
Usamos o calor específico da solução,
. Com
:
Então, o calor transferido no segundo efeito é:
Passo 7
Agora, vamos calcular as áreas de troca térmica usando a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente global de transferência de calor, -
é a área de troca térmica, -
é a diferença média de temperatura.
Passo 8
Para o primeiro efeito:
Então:
Passo 9
Para o segundo efeito:
Então:
Resposta
As áreas de troca térmica necessárias são aproximadamente
para o primeiro efeito e
para o segundo efeito.