Ex. 2. Simplifique:
© 2(y+4)-3 y;

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão . Esse exercício está na área da álgebra, mais especificamente na simplificação de expressões algébricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a propriedade distributiva e combinar termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a propriedade distributiva. Isso significa que vamos multiplicar o número fora do parêntese, que é 2, por cada termo dentro do parêntese:
2(y + 4) = 2 cdot y + 2 cdot 4 = 2y + 8

Passo 3

Agora, substituímos essa parte na expressão original:
2y + 8 - 3y
Aqui, temos dois termos com ‘y’: e . Vamos combinar esses termos semelhantes.

Passo 4

Para combinar 2y - 3y = -y e -y + 8 , simplesmente subtraímos os coeficientes:
Então, a expressão fica:

Resposta

A expressão simplificada é .

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Seja T: V W uma transformação linear injetora entre subespaços vetoriais de dimensão finita e seja H subset V um subespaço não nulo. Prove que:
(a) dim T(H)=dim H.
(b) Se T, além de injetora, é sobrejetora, então dim V=dim W.
Sejam u=(1,2,3), v=(0,1,2) e w=(1,1,1) vetores em k^3𝕜.
(d) Conclua que spanku, v, z=k^3𝕜 e a dimensão de spanku, v, z𝕜.
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(a) Uma base e a dimensão de U cup W.
Seja U subset R^3 times 3 o subespaço vetorial das matrizes diagonais. Considere a transformação linear T: P2(R) U definida por
T(a+b x+c x^2)=[ccc a-b+2 c & 0 & 0 0 & 2 a+b & 0 0 & 0 & -a-2 b+2 c ]
Encontre uma base para N u(T).