Ex. 1. Simplifique as expressões:
(e) 5 a+3 b-[5 a-b-(a-4 b)];

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a expressão:
5a + 3b - [5a - b - (a - 4b)]
Vamos simplificar essa expressão. Para isso, precisamos usar as regras de álgebra para manipular termos com variáveis e parênteses.

Passo 2

Começamos removendo os parênteses internos. Observe que temos um parêntese dentro de outro:
5a + 3b - [5a - b - (a - 4b)]
Vamos simplificar o que está dentro do parêntese mais interno, ou seja, a - 4b :
Não há nada para simplificar aqui, então passamos para o próximo passo.

Passo 3

Agora, vamos remover o parêntese que está logo após o sinal de menos. Lembre-se que quando você tem um sinal de menos antes de um parêntese, ele inverte os sinais dos termos dentro desse parêntese:
5a + 3b - [5a - b - a + 4b]
Aqui, o sinal de menos antes do parêntese faz com que se torne .

Passo 4

Agora, vamos remover os colchetes e combinar os termos semelhantes dentro deles:
5a + 3b - 5a + b - a + 4b
Aqui, distribuímos o sinal de menos que estava antes dos colchetes para cada termo dentro deles.

Passo 5

Agora, vamos agrupar os termos com a mesma variável:
  • Termos com :
  • Termos com :

Passo 6

Vamos simplificar cada grupo:
  • Para os termos com 5a - 5a - a = 0a - a = -a :
3b + b + 4b = 8b
  • Para os termos com :

Passo 7

Finalmente, combinamos os termos simplificados:
-a + 8b

Resposta

A expressão simplificada é:
-a + 8b

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