Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(q) 1x+a+1x+b;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar a expressão algébrica 1x+a+1x+b. Estamos trabalhando com frações algébricas e precisamos combinar essas duas frações em uma só. Para isso, vamos precisar entender como encontrar um denominador comum entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os denominadores das duas frações: (x + a) e (x + b). Para somar frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador. O denominador comum mais simples aqui é o produto desses dois, ou seja, (x + a)(x + b).

Passo 3

Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador comum:
1x+a = 1 cdot (x + b)(x + a)(x + b) = x + b(x + a)(x + b)
1x+b = 1 cdot (x + a)(x + a)(x + b) = x + a(x + a)(x + b)

Passo 4

Com as frações agora tendo o mesmo denominador, podemos somá-las diretamente:
x + b(x + a)(x + b) + x + a(x + a)(x + b) = (x + b) + (x + a)(x + a)(x + b)

Passo 5

Vamos simplificar o numerador somando os termos:
(x + b) + (x + a) = x + b + x + a = 2x + a + b

Passo 6

Agora, substituímos o numerador simplificado de volta na fração:
2x + a + b(x + a)(x + b)

Resposta

A expressão simplificada é 2x + a + b(x + a)(x + b).

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