Calcule a quantidade de inversões das permutações abaixo:
© (llllll4 & 5 & 6 & 1 & 2 & 3)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a quantidade de inversões na permutação llllll4 & 5 & 6 & 1 & 2 & 3.
Conteúdo da matéria: Permutações e inversões.
O que vamos precisar: Entender o que é uma inversão em uma permutação e como contá-las passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma inversão em uma permutação. Em termos simples, uma inversão ocorre quando um número maior aparece antes de um número menor na sequência da permutação.
Por exemplo, na permutação ccc3 & 1 & 2, as inversões são:
  • está antes de (inversão)
  • está antes de (inversão)
  • está antes de (não é inversão)
Total de inversões: 2.

Passo 3

Agora, vamos aplicar esse conceito à nossa permutação llllll4 & 5 & 6 & 1 & 2 & 3.
Vamos comparar cada elemento com os que vêm depois dele para identificar as inversões.

Passo 4

Passo a passo das comparações:
  1. 4:
    • Comparar com 5 → 4 < 5 → Não é inversão
    • Comparar com 6 → 4 < 6 → Não é inversão
    • Comparar com 1 → 4 > 1 → Inversão
    • Comparar com 2 → 4 > 2 → Inversão
    • Comparar com 3 → 4 > 3 → Inversão
    Inversões com 4: 3
  2. 5:
    • Comparar com 6 → 5 < 6 → Não é inversão
    • Comparar com 1 → 5 > 1 → Inversão
    • Comparar com 2 → 5 > 2 → Inversão
    • Comparar com 3 → 5 > 3 → Inversão
    Inversões com 5: 3
  3. 6:
    • Comparar com 1 → 6 > 1 → Inversão
    • Comparar com 2 → 6 > 2 → Inversão
    • Comparar com 3 → 6 > 3 → Inversão
    Inversões com 6: 3
  4. 1:
    • Comparar com 2 → 1 < 2 → Não é inversão
    • Comparar com 3 → 1 < 3 → Não é inversão
    Inversões com 1: 0
  5. 2:
    • Comparar com 3 → 2 < 3 → Não é inversão
    Inversões com 2: 0
  6. 3:
    • Não há números após 3 para comparar.
    Inversões com 3: 0

Passo 5

Agora, somamos todas as inversões encontradas:
3 (com , 4) + 3 (com , 5) + 3 (com , 6) + 0 (com , 1) + 0 (com , 2) + 0 (com , 3) = 9

Resposta

A quantidade de inversões da permutação llllll4 & 5 & 6 & 1 & 2 & 3 é 9 invers��es.

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