Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(l) 1x+1+1x-1;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício 6, item (l), que pede para simplificar a expressão algébrica . Aqui, estamos lidando com frações algébricas e vamos usar conceitos de operações com frações, como encontrar um denominador comum para somar as frações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os denominadores das duas frações: e . Para somar as frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador. O denominador comum será o produto desses dois denominadores, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos ajustar cada fração para que ambas tenham o denominador comum. Fazemos isso multiplicando o numerador e o denominador de cada fração pelos termos que faltam:
1x+1 times x-1x-1 = x - 1(x+1)(x-1)
1x-1 times x+1x+1 = x + 1(x+1)(x-1)

Passo 4

Com as frações tendo o mesmo denominador, podemos somá-las diretamente:
x - 1(x+1)(x-1) + x + 1(x+1)(x-1) = (x - 1) + (x + 1)(x+1)(x-1)

Passo 5

Vamos simplificar o numerador somando os termos:
(x - 1) + (x + 1) = x - 1 + x + 1 = 2x
Então, a expressão fica:
2x(x+1)(x-1)

Resposta

A expressão simplificada é .

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