Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(d)
;
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para simplificar a expressão algébrica fracionária
. Isso envolve operações com frações algébricas, que é um conteúdo de Álgebra. Para resolver, a gente vai precisar somar essas duas frações, o que geralmente requer um denominador comum.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os denominadores das frações: um é 3 e o outro é 6. Para somar frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador. O denominador comum mais fácil aqui é 6, já que 6 é múltiplo de 3.
Passo 3
Agora, ajustamos
para ter o denominador 6. Para isso, multiplicamos o numerador e o denominador por 2:
Passo 4
Então, a expressão fica:
Agora que ambas as frações têm o mesmo denominador, podemos somar os numeradores diretamente.
Passo 5
Somando os numeradores:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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Considere o subconjunto de
Responda com justificativa.
(e) e
estão em soma direta? Qual é o subespaço soma desses dois?
(e)
Seja
a transformação linear dada por (derivadas): Encontre a matriz
que representa
na base
.
Seja
, onde
: Encontre
, onde
é a seguinte base:
. Encontre
.
Calcule a dimensão dos espaços vetoriais descritos abaixo (com justificativa).
(a) matrizes de ordem
como
-espaço vetorial.
(a)