Ex. 1. Simplifique as expressões:
(o)
.
(o)
Passo 1
Beleza, vamos simplificar essa expressão algébrica que a gente tem aí:
. A gente vai usar propriedades de operações com polinômios, como distribuir sinais e combinar termos semelhantes. Vamos precisar entender como lidar com parênteses e chaves para simplificar tudo direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar os colchetes e parênteses internos, começando de dentro para fora. Olha só a parte mais interna:
. Essa parte já tá simplificada, então vamos substituir de volta na expressão maior:
Agora fica:
Passo 3
Vamos simplificar dentro dos colchetes
. Temos:
Aqui, só reorganizamos os termos:
Passo 4
Agora, substituímos de volta na expressão:
Perceba que temos um sinal negativo antes das chaves, ent��o precisamos distribuir esse sinal:
Passo 5
Agora, vamos colocar tudo junto:
Agora, vamos combinar os termos semelhantes. Os termos com
:
Os termos com
:
E os termos com
:
Resposta
A expressão simplificada fica:
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Ex. 1. Simplifique as expressões:
(j) ;
(j)
Mostre que se
e
são não-nulos, então os vetores do espaço
e
são paralelos se, e somente se,
. Vale um resultado análogo para vetores do plano.
Ex. 2. Simplifique:
(d) ;
(d)