Ex. 2. Simplifique:
(j) (y+3)(2 y-7)+y(y-6);

Passo 1

Aqui temos a expressão que precisamos simplificar. Vamos usar as propriedades da álgebra, como a distribuição e a combinação de termos semelhantes, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir os parênteses usando a propriedade distributiva (também conhecida como método FOIL para multiplicar binômios):
(y + 3)(2y - 7) = y cdot 2y + y cdot (-7) + 3 cdot 2y + 3 cdot (-7)

Passo 3

Agora, calculamos cada uma dessas multiplicações:
y cdot 2y = 2y^2
y cdot (-7) = -7y
3 cdot 2y = 6y
3 cdot (-7) = -21
Então, a expressão expandida fica:
2y^2 - 7y + 6y - 21

Passo 4

Em seguida, vamos expandir o segundo termo da expressão original:
y(y - 6) = y cdot y - y cdot 6 = y^2 - 6y

Passo 5

Agora, juntamos todas as partes expandidas:
2y^2 - 7y + 6y - 21 + y^2 - 6y

Passo 6

Por fim, combinamos os termos semelhantes, ou seja, aqueles que têm o mesmo grau de 2y^2 + y^2 = 3y^2 :
-7y + 6y - 6y = -7y
-21
E o termo constante:

Resposta

A expressão simplificada é .

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