(a)
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação que diz que
é igual a
. O assunto aqui é álgebra, mais especificamente a expansão de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar lembrar como expandir binômios ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Quando a gente tem um binômio ao quadrado, usamos a fórmula
. Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, vamos expandir o termo
. A fórmula para isso é similar, mas com um sinal negativo:
. Então:
Passo 4
Agora, vamos somar as duas expansões que fizemos:
Passo 5
Vamos somar os termos semelhantes. Note que
e
se cancelam:
Passo 6
Fatorando o 2, temos:
Resposta
Portanto, mostramos que
.
Exercícios relacionados
Sejam
e
transformações lineares. Se
e
, ache
.
Ex. 2. Simplifique:
(j) ;
(j)
Verifique quais transformações lineares são invertíveis e encontre sua inversa:
.
Ex. 3. Verifique as seguintes identidades:
(e) ;
(e)