Em um exame de eletrocardiograma, eletrodos foram introduzidos em um paciente, para que o médico pudesse estudar o espectro cardiovascular. Para isso, o médico, ao realizar o exame, variou a diferença de potencial dos eletrodos, para verificar a passagem de corrente pelas estruturas cardíacas e para analisar a resposta elétrica do músculo. Após fazer algumas medidas, o médico organizou os dados na seguinte tabela.
Diferença de
potencial
Corrente
elétrica
1
0,1
1,5
0,3
1,8
0,6
2,1
0,8
2,3
1
Baseando-se nessa análise, considerando o corpo humano como um bom condutor do tipo ôhmico, qual seria o valor do coeficiente de Pearson para esses dados?
a. -1.
b.
.
c. 0,98.
d. 1.
e. 0,89 .
|
|
||||
1 | 0,1 | ||||
1,5 | 0,3 | ||||
1,8 | 0,6 | ||||
2,1 | 0,8 | ||||
2,3 | 1 |
a. -1.
b.
c. 0,98.
d. 1.
e. 0,89 .
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre eletrocardiograma (ECG) e precisa calcular o coeficiente de Pearson com os dados fornecidos. Vamos precisar usar conceitos de eletricidade, como diferença de potencial e corrente elétrica, além de estatística para calcular o coeficiente de correlação.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que o médico coletou:
[
Diferença de | |
potencial
|
Corrente |
elétrica
|
|
1 | 0,1 |
1,5 | 0,3 |
1,8 | 0,6 |
2,1 | 0,8 |
2,3 | 1 |
]
Nosso objetivo é calcular o coeficiente de Pearson para ver como a diferença de potencial está correlacionada com a corrente elétrica no corpo humano.
Passo 3
O coeficiente de Pearson, representado por
, mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. A fórmula para calcular
é:
Onde:
-
é o número de pares de dados. -
é a diferença de potencial. -
é a corrente elétrica.
Passo 4
Vamos calcular cada parte da fórmula passo a passo.
Primeiro, somamos os valores de
,
,
,
e
:
Agora, vamos somar cada coluna:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula do coeficiente de Pearson:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Portanto:
Arredondando,
.
Resposta
O coeficiente de Pearson para esses dados é aproximadamente 0,98.