Execute um teste a 1% de significância e conclua sobre a eficácia do dispositivo em reduzir a força média do impacto.
R:
, RH0.
R:
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para a gente realizar um teste de hipótese com nível de significância de 1%. O objetivo é verificar se um dispositivo é eficaz em reduzir a força média do impacto. Para resolver isso, vamos usar o teste t, que é ótimo para comparar médias quando a amostra é pequena ou quando não conhecemos a variância da população.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as hipóteses. A hipótese nula (H₀) geralmente representa a ausência de efeito ou diferença, enquanto a hipótese alternativa (H₁) representa o que queremos provar.
- H₀: O dispositivo não reduz a força média do impacto. (μ = μ₀)
- H₁: O dispositivo reduz a força média do impacto. (μ < μ₀)
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do teste t:
Onde:
-
é a média amostral -
é a média sob H₀ -
é o desvio padrão da amostra -
é o tamanho da amostra
No nosso caso, já temos o valor calculado de
.
Passo 4
Precisamos comparar o valor calculado de t com o valor crítico da tabela t para o nível de significância de 1%. O valor da tabela t fornecido é
.
Passo 5
Como
é maior que
, a gente rejeita a hipótese nula H₀. Isso quer dizer que há evidências suficientes para afirmar que o dispositivo é eficaz em reduzir a força média do impacto.
Resposta
Rejeitamos a hipótese nula H₀, concluindo que o dispositivo é eficaz em reduzir a força média do impacto com 1% de significância.
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