Execute um teste a 1% de significância e conclua sobre a eficácia do dispositivo em reduzir a força média do impacto.
R: , RH0.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para a gente realizar um teste de hipótese com nível de significância de 1%. O objetivo é verificar se um dispositivo é eficaz em reduzir a força média do impacto. Para resolver isso, vamos usar o teste t, que é ótimo para comparar médias quando a amostra é pequena ou quando não conhecemos a variância da população.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as hipóteses. A hipótese nula (H₀) geralmente representa a ausência de efeito ou diferença, enquanto a hipótese alternativa (H₁) representa o que queremos provar.
  • H₀: O dispositivo não reduz a força média do impacto. (μ = μ₀)
  • H₁: O dispositivo reduz a força média do impacto. (μ < μ₀)

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do teste t:
Onde:
  • é a média amostral
  • é a média sob H₀
  • é o desvio padrão da amostra
  • é o tamanho da amostra
No nosso caso, já temos o valor calculado de .

Passo 4

Precisamos comparar o valor calculado de t com o valor crítico da tabela t para o nível de significância de 1%. O valor da tabela t fornecido é .

Passo 5

Como é maior que , a gente rejeita a hipótese nula H₀. Isso quer dizer que há evidências suficientes para afirmar que o dispositivo é eficaz em reduzir a força média do impacto.

Resposta

Rejeitamos a hipótese nula H₀, concluindo que o dispositivo é eficaz em reduzir a força média do impacto com 1% de significância.

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