Exemplifique como o coeficiente de encruamento e o coeficiente de resistência mecânica podem ser determinados experimentalmente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para exemplificar como determinar, de forma experimental, o coeficiente de encruamento e o coeficiente de resistência mecânica. Isso está dentro da matéria de Mecânica dos Materiais, mais especificamente relacionado aos testes de tração e às curvas tensão-deformação. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como realizar um teste de tração e como interpretar a curva resultante para encontrar esses coeficientes.
Passo 2
Primeiro, precisamos realizar um teste de tração no material que queremos estudar. Nesse teste, a gente aplica uma força gradual em uma amostra do material até que ela se deforme ou até o ponto de fratura. Durante esse processo, medimos duas coisas principais: a força aplicada (F) e a deformação resultante (ΔL).
Passo 3
Com os dados de força e deformação, calculamos a tensão (σ) e a deformação unitária (ε). A tensão é dada por:
Onde $ A $ é a área da seção transversal da amostra. A deformação unitária é:
Onde $ L_0 $ é o comprimento inicial da amostra.
Passo 4
Plotamos a curva tensão-deformação, colocando a tensão no eixo vertical e a deformação no eixo horizontal. Essa curva nos mostra como o material responde à força aplicada. No início, a curva é linear, indicando um comportamento elástico, onde a deformação é reversível.
Passo 5
O coeficiente de resistência mecânica, muitas vezes associado ao limite de escoamento ($ \sigma_y $), é determinado observando o ponto na curva onde o material começa a deformar plasticamente, ou seja, onde a curva deixa de ser linear. Esse valor de tensão é crucial porque indica a resistência máxima do material antes de deformar permanentemente.
Passo 6
Já o coeficiente de encruamento (também conhecido como coeficiente de trabalho duro) é determinado na região plástica da curva tensão-deformação. Ele pode ser calculado usando a lei de Hollomon, que relaciona a tensão e a deformação na fase plástica:
Onde $ K $ é o coeficiente de encruamento e $ n $ é o expoente de encruamento. Para encontrar $ K $ e $ n $, a gente ajusta essa equação aos dados experimentais da curva.
Resposta
Portanto, para determinar experimentalmente o coeficiente de encruamento e o coeficiente de resistência mecânica, realizamos um teste de tração na amostra, obtém-se a curva tensão-deformação, identifica-se o limite de escoamento para o coeficiente de resistência mecânica e ajusta-se a lei de Hollomon à parte plástica da curva para encontrar o coeficiente de encruamento.