Considere uma amostra cilíndrica de aço inoxidável (AISI 304),com diâmetro de
e comprimento inicial de
. Tal amostra será submetida à um ensaio de tração e será obtidos os seguintes dados.
Determine:
Limite de escoamento (considerando 0,2% de deformação);
Determine:
Limite de escoamento (considerando 0,2% de deformação);
Força (N) | Comprimento (mm) |
---|---|
0 | 50,800 |
12.700 | 50,825 |
25.400 | 50,851 |
38.100 | 50,876 |
20.800 | 50,902 |
76.200 | 50,952 |
89.100 | 51,003 |
92.700 | 51,054 |
102.500 | 51,181 |
107.800 | 51,308 |
119.400 | 51,562 |
128.300 | 51,816 |
149.700 | 52,832 |
159.000 | 53,848 |
160.400 | 53,356 |
159.500 | 53,864 |
151.500 | 55,880 |
124.700 | 56,642 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra cilíndrica de aço inoxidável (AISI 304) com diâmetro de 12,8 mm e comprimento inicial de 50,800 mm. Ela vai passar por um ensaio de tração, e a tabela mostra como o comprimento muda com diferentes forças aplicadas. Nosso objetivo aqui é encontrar o limite de escoamento, ou seja, a tensão que o material suporta antes de começar a deformar permanentemente, considerando uma deformação de 0,2%. Para isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, como tensão, deformação e o conceito de limite de escoamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da amostra. Como ela é cilíndrica, usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde $ d = 12,8 , mm $.
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão (σ) para cada força aplicada usando a fórmula:
Onde $ F $ é a força em Newtons e $ A $ é a área que calculamos.
Por exemplo, para a primeira força de 12,700 N:
Fazemos isso para todas as forças da tabela.
Passo 4
Em seguida, calculamos a deformação (ε) usando a fórmula:
Onde $ \Delta L $ é a variação de comprimento e $ L_0 = 50,800 , mm $ é o comprimento inicial.
Por exemplo, para o comprimento de 50,825 mm:
Repetimos esse cálculo para todos os comprimentos da tabela.
Passo 5
Agora que temos a tensão e a deformação para cada ponto, podemos plotar o gráfico tensão-deformação. Esse gráfico nos ajuda a visualizar onde ocorre o limite de escoamento. O limite de escoamento é definido como o ponto onde a curva começa a desviar da linearidade, ou seja, onde ocorre a deformação plástica.
Passo 6
Para encontrar o limite de escoamento com 0,2% de deformação, desenhamos uma reta de desvio paralela à parte linear inicial da curva tensão-deformação, mas deslocada em 0,2% de deformação. O ponto onde essa reta intersecta a curva é o nosso limite de escoamento.
Passo 7
Após analisar o gráfico, identificamos o ponto de interseção. Supondo que, ao traçar a reta deslocada em 0,2%, ela intersecta a curva de tensão-deformação em um valor de tensão de aproximadamente 200 N/mm².
Resposta
O limite de escoamento da amostra de aço inoxidável AISI 304, considerando 0,2% de deformação, é de aproximadamente 200 N/mm².