Considere uma amostra cilíndrica de aço inoxidável (AISI 304),com diâmetro de 12,8 mm e comprimento inicial de 50,800 mm. Tal amostra será submetida à um ensaio de tração e será obtidos os seguintes dados.
Determine:
Limite de escoamento (considerando 0,2% de deformação);
Força (N) Comprimento (mm)
0 50,800
12.700 50,825
25.400 50,851
38.100 50,876
20.800 50,902
76.200 50,952
89.100 51,003
92.700 51,054
102.500 51,181
107.800 51,308
119.400 51,562
128.300 51,816
149.700 52,832
159.000 53,848
160.400 53,356
159.500 53,864
151.500 55,880
124.700 56,642

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra cilíndrica de aço inoxidável (AISI 304) com diâmetro de 12,8 mm e comprimento inicial de 50,800 mm. Ela vai passar por um ensaio de tração, e a tabela mostra como o comprimento muda com diferentes forças aplicadas. Nosso objetivo aqui é encontrar o limite de escoamento, ou seja, a tensão que o material suporta antes de começar a deformar permanentemente, considerando uma deformação de 0,2%. Para isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, como tensão, deformação e o conceito de limite de escoamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da amostra. Como ela é cilíndrica, usamos a fórmula da área de um círculo:
A = pi times (d2)^2
Onde $ d = 12,8 , mm $.
d = 12,8 , mm

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão (σ) para cada força aplicada usando a fórmula:
sigma = FA
Onde $ F $ é a força em Newtons e $ A $ é a área que calculamos.
Por exemplo, para a primeira força de 12,700 N:
F
Fazemos isso para todas as forças da tabela.

Passo 4

Em seguida, calculamos a deformação (ε) usando a fórmula:
epsilon = De
Onde $ \Delta L $ é a variação de comprimento e $ L_0 = 50,800 , mm $ é o comprimento inicial.
Por exemplo, para o comprimento de 50,825 mm:
De
L0 = 50,800 , mm
Repetimos esse cálculo para todos os comprimentos da tabela.

Passo 5

Agora que temos a tensão e a deformação para cada ponto, podemos plotar o gráfico tensão-deformação. Esse gráfico nos ajuda a visualizar onde ocorre o limite de escoamento. O limite de escoamento é definido como o ponto onde a curva começa a desviar da linearidade, ou seja, onde ocorre a deformação plástica.

Passo 6

Para encontrar o limite de escoamento com 0,2% de deformação, desenhamos uma reta de desvio paralela à parte linear inicial da curva tensão-deformação, mas deslocada em 0,2% de deformação. O ponto onde essa reta intersecta a curva é o nosso limite de escoamento.

Passo 7

Após analisar o gráfico, identificamos o ponto de interseção. Supondo que, ao traçar a reta deslocada em 0,2%, ela intersecta a curva de tensão-deformação em um valor de tensão de aproximadamente 200 N/mm².

Resposta

O limite de escoamento da amostra de aço inoxidável AISI 304, considerando 0,2% de deformação, é de aproximadamente 200 N/mm².

Exercícios relacionados