No Exemplo 10.1 (Cap. 10 - Incropera) consideramos condições para as quais vigorosa ebulição ocorre em uma panela com água e determinamos a potência elétrica (taxa de calor) necessária para manter uma temperatura prescrita na parte inferior da panela. Entretanto, a potência elétrica é a variável de controle (independente), da qual a temperatura da panela depende.
(a) Para a ebulição nucleada da panela de cobre do Exemplo 10.1, calcule e represente graficamente a temperatura da panela em função da taxa de calor para
.
(b) Se a água está inicialmente a temperatura ambiente ela precisa ser aquecida por um período de tempo antes de entrar em ebulição. Sabendo que a água encontra-se inicialmente a
, estime a temperatura da parte inferior da panela para uma taxa de calor de
.
(a) Para a ebulição nucleada da panela de cobre do Exemplo 10.1, calcule e represente graficamente a temperatura da panela em função da taxa de calor para
(b) Se a água está inicialmente a temperatura ambiente ela precisa ser aquecida por um período de tempo antes de entrar em ebulição. Sabendo que a água encontra-se inicialmente a
Passo 1
Então, temos um exercício que fala sobre a ebulição nucleada em uma panela de cobre. O objetivo é calcular como a temperatura da panela varia em função da taxa de calor aplicada (potência elétrica) e também estimar a temperatura quando aquecemos a água que começa em 20°C. Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente sobre ebulição e como a potência elétrica influencia a temperatura da panela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a potência elétrica
e a temperatura da panela
. A potência fornecida à panela é usada para aquecer a água até que ela atinja o ponto de ebulição. A relação básica entre a potência, o calor absorvido pela água e a variação de temperatura pode ser dada pela fórmula:
Onde:
-
é a potência (kW), -
é a massa de água (kg), -
é a capacidade calorífica específica da água ( ), -
é a variação de temperatura ( ), -
é o tempo (s).
No entanto, como queremos relacionar
com
para diferentes valores de
, precisamos adaptar essa relação.
Passo 3
Para a parte (a), queremos expressar
em função de
. Se considerarmos que a massa de água e o tempo são constantes, podemos rearranjar a fórmula:
Mas, para simplificar e focar na relação direta entre
e
, podemos considerar uma relação linear direta:
Onde
é uma constante que depende das propriedades do sistema.
Passo 4
Para plotar o gráfico da temperatura em função da taxa de calor de
, precisamos determinar a constante
. Sem dados específicos, vamos assumir que
é tal que a temperatura aumenta linearmente com
.
Então, o gráfico será uma linha reta começando em
quando
e aumentando proporcionalmente a
.
Passo 5
Para a parte (b), queremos estimar a temperatura quando a água é aquecida de
com uma taxa de calor de
. Usando a relação linear assumida:
Precisamos determinar
com base nas condições do problema ou em dados experimentais. Supondo que
seja obtido a partir do ponto de ebulição da água (
) em uma certa potência, podemos calcular
.
Resposta
A temperatura da parte inferior da panela para uma taxa de calor de
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Qual o tipo de corrente (condução ou difusão) e quem é(são) o(s) portador(es) (elétrons e/ou buracos) em um transistor de junção pnp: na junção base-emissor;
Para o semicondutor Arseneto de Gálio (GaAs), à temperatura ambiente (300K): Determine a posição do nível de Fermi quando se dopa o GaAs com uma concentração de impurezas doadoras
de
.
Sobre a densidade do gás de elétron (ou a concentração de elétrons livres), conforme modelo clássico: Calcule o valor para o Germânio sabendo que a rede é diamante, com 4 elétrons de valência por átomo ( 4 s2 4p2) e parâmetro de rede 5,65