Dê um exemplo de cada tipo de função:
Função polinomial de grau 6 .
Função polinomial de grau 6 .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para a gente dar um exemplo de uma função polinomial de grau 6. Então, vamos precisar entender o que é uma função polinomial e como identificar o grau dela para fazer isso direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função polinomial. Uma função polinomial é uma expressão matemática que envolve somente somas, subtrações e multiplicações de variáveis elevadas a potências inteiras não negativas. Por exemplo:
Aqui, temos uma função que é um polinômio porque todas as potências de
são inteiras e não negativas, e estamos apenas adicionando e multiplicando termos de
.
Passo 3
Agora, o grau de um polinômio é a maior potência da variável
que aparece na função. No exemplo que dei, o grau é 3 porque
é a potência mais alta.
Como o exercício pede uma função polinomial de grau 6, precisamos criar um polinômio onde a maior potência de
seja 6. Podemos montar isso adicionando termos até chegar a
.
Passo 4
Vamos construir um exemplo simples. Podemos começar com a potência 6 e adicionar outros termos de potências menores. Por exemplo:
Esse é um polinômio de grau 6, mas para deixá-lo mais interessante, podemos adicionar alguns termos extras:
Aqui, além do termo
, temos
,
e um termo constante. O grau continua sendo 6 porque é a maior potência presente.
Resposta
Um exemplo de função polinomial de grau 6 é:
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Dê um exemplo de cada tipo de função:
Função potência
Função potência
Use transformacoes para esbocar o grafico de cada uma das funções:
Utilize a periodicidade das funções seno e cosseno, bem como os valores de sen
e
quando
para determinar o valor exato de:
Dê um exemplo de cada tipo de função:
Função exponencial
Função exponencial