Use transformacoes para esbocar o grafico de cada uma das funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para a gente usar transformações para esboçar o gráfico da função . Aqui, estamos trabalhando com gráficos de funções exponenciais e vamos precisar entender como as transformações afetam o gráfico básico da função .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é o gráfico da função básica . Essa função é uma exponencial crescente que passa pelo ponto e tem uma assíntota horizontal no eixo . Ou seja, conforme aumenta, cresce rapidamente, e conforme diminui, a função se aproxima cada vez mais de zero, mas nunca toca o eixo .

Passo 3

Agora, vamos analisar a transformação que acontece na função . O indica que estamos adicionando 1 a todo o valor da função . Isso significa que todo o gráfico de vai subir 1 unidade no eixo .

Passo 4

Com essa transformação, o ponto de interseção com o eixo vai mudar. Originalmente, , então o ponto era . Adicionando 1, teremos , então o novo ponto é . Além disso, a assíntota horizontal que era agora passa a ser , já que todo o gráfico foi elevado em 1 unidade.

Resposta

O gráfico da função é uma exponencial crescente que passa pelo ponto e tem uma assíntota horizontal em . Basta pegar o gráfico da função e deslocá-lo 1 unidade para cima.

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