Use transformacoes para esbocar o grafico de cada uma das funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para a gente usar transformações para esboçar o gráfico da função
. Aqui, estamos trabalhando com gráficos de funções exponenciais e vamos precisar entender como as transformações afetam o gráfico básico da função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é o gráfico da função básica
. Essa função é uma exponencial crescente que passa pelo ponto
e tem uma assíntota horizontal no eixo
. Ou seja, conforme
aumenta,
cresce rapidamente, e conforme
diminui, a função se aproxima cada vez mais de zero, mas nunca toca o eixo
.
Passo 3
Agora, vamos analisar a transformação que acontece na função
. O
indica que estamos adicionando 1 a todo o valor da função
. Isso significa que todo o gráfico de
vai subir 1 unidade no eixo
.
Passo 4
Com essa transformação, o ponto de interseção com o eixo
vai mudar. Originalmente,
, então o ponto era
. Adicionando 1, teremos
, então o novo ponto é
. Além disso, a assíntota horizontal que era
agora passa a ser
, já que todo o gráfico foi elevado em 1 unidade.
Resposta
O gráfico da função
é uma exponencial crescente que passa pelo ponto
e tem uma assíntota horizontal em
. Basta pegar o gráfico da função
e deslocá-lo 1 unidade para cima.
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e
quando
para determinar o valor exato de:
Dê um exemplo de cada tipo de função:
Função potência
Função potência
Dê um exemplo de cada tipo de função:
Função polinomial de grau 6 .
Função polinomial de grau 6 .