- Exercício 1.22 - Determine o número máximo de dentes para uma roda que deverá engrenar sem interferência, com um pinhão de 15 dentes do sistema métrico com
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o número máximo de dentes que uma roda pode ter para engrenar sem interferência com um pinhão que tem 15 dentes. A matéria envolvida aqui é Engrenagens, especificamente sobre como evitar a interferência entre os dentes das engrenagens. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona o número de dentes com o ângulo de pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é interferência. Interferência ocorre quando os dentes das engrenagens não se encaixam suavemente, causando atrito e desgaste. Para evitar isso, existe uma relação matemática entre o número de dentes do pinhão, o ângulo de pressão e o número de dentes da roda.
Passo 3
A fórmula para determinar o número máximo de dentes na roda (
) sem causar interferência é:
Onde:
-
é o cotangente do ângulo de pressão. -
é o número de dentes do pinhão.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a cotangente do ângulo de pressão. O ângulo de pressão (
) dado é de
.
Usando uma calculadora:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Resposta
O número máximo de dentes para a roda, sem causar interferência, é 82 dentes.