- Exercício 1.8 - Um pinhão cilíndrico de dentes retos com 17 dentes possui um diametral Pitch de 8 dentes/in, gira a 1120 rpm e aciona uma coroa a 544 rpm. Encontre o número de dentes da coroa e a distância entre eixos do sistema.
Passo 1
Vamos lá! Temos um pinhão cilíndrico com 17 dentes e um diametral Pitch de 8 dentes por polegada. Esse pinhão gira a 1120 rpm e está acionando uma coroa que gira a 544 rpm. Nosso objetivo aqui é encontrar o número de dentes da coroa e a distância entre os eixos dos dois engrenagens.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre o número de dentes e a velocidade de rotação. A fórmula que relaciona esses valores é:
Onde:
-
é o número de dentes do pinhão. -
é o número de dentes da coroa. -
é a rotação do pinhão em rotações por minuto. -
é a rotação da coroa em rotações por minuto.
Passo 3
Usando essa relação, podemos calcular o número de dentes da coroa. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores que temos:
Calculando isso:
Então, a coroa tem aproximadamente 35 dentes.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a distância entre os eixos. A distância entre os eixos de duas engrenagens é a soma dos seus raios primitivos. A fórmula para a distância
é:
Onde:
-
é o diametral Pitch, que já foi dado como 8 dentes por polegada.
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A coroa possui 35 dentes e a distância entre os eixos do sistema é de 3,25 polegadas.