1. Exercício 1.8 - Um pinhão cilíndrico de dentes retos com 17 dentes possui um diametral Pitch de 8 dentes/in, gira a 1120 rpm e aciona uma coroa a 544 rpm. Encontre o número de dentes da coroa e a distância entre eixos do sistema.

Passo 1

Vamos lá! Temos um pinhão cilíndrico com 17 dentes e um diametral Pitch de 8 dentes por polegada. Esse pinhão gira a 1120 rpm e está acionando uma coroa que gira a 544 rpm. Nosso objetivo aqui é encontrar o número de dentes da coroa e a distância entre os eixos dos dois engrenagens.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre o número de dentes e a velocidade de rotação. A fórmula que relaciona esses valores é:
NpNc = RPMcRPMp
Onde:
  • Np é o número de dentes do pinhão.
  • Nc é o número de dentes da coroa.
  • RPMp é a rotação do pinhão em rotações por minuto.
  • RPMc é a rotação da coroa em rotações por minuto.

Passo 3

Usando essa relação, podemos calcular o número de dentes da coroa. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar Nc:
Nc = Np times RPMpRPMc
Substituindo os valores que temos:
Nc = 17 times 1120544
Calculando isso:
Nc = 17 times 2.0588 approx 35
Então, a coroa tem aproximadamente 35 dentes.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a distância entre os eixos. A distância entre os eixos de duas engrenagens é a soma dos seus raios primitivos. A fórmula para a distância d é:
d = Np + Nc2 times Pitch
Onde:
  • Pitch é o diametral Pitch, que já foi dado como 8 dentes por polegada.

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
d = 17 + 352 times 8 = 5216 = 3.25 po<=gadas

Resposta

A coroa possui 35 dentes e a distância entre os eixos do sistema é de 3,25 polegadas.

Exercícios relacionados