No exercício 1 encontre a área indicada sob a curva normal padrão.
-0,5; R: 0,6247

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a área sob a curva da distribuição normal padrão entre $ z = -0,5 $ e $ z = 1,5 $. Isso faz parte do conteúdo de Probabilidade e Estatística, especificamente trabalhando com a distribuição normal. Para resolver isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal ou uma calculadora que faça essas integrais.

Passo 2

Primeiro, é importante entender o que é a distribuição normal padrão. Ela é uma curva em forma de sino simétrica em torno de zero, com média $ \mu = 0 $ e desvio padrão $ \sigma = 1 $. A área total sob essa curva é igual a 1, representando toda a probabilidade possível.

Passo 3

Para encontrar a área entre dois valores de $ z $, precisamos calcular a probabilidade de $ z $ estar nesse intervalo. Isso é feito encontrando a área à esquerda de cada valor de $ z $ e depois subtraindo essas áreas.

Passo 4

Vamos começar com $ z = -0,5 $. Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que a área à esquerda de $ z = -0,5 $ é aproximadamente 0,3085.

Passo 5

Agora, vamos para $ z = 1,5 $. Na tabela, a área à esquerda de $ z = 1,5 $ é cerca de 0,9332.

Passo 6

Para encontrar a área entre $ z = -0,5 $ e $ z = 1,5 $, subtraímos a área menor da maior:
z = -0,5

Resposta

A área indicada sob a curva normal padrão entre $ z = -0,5 $ e $ z = 1,5 $ é 0,6247.

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