Exercicio em sala de aulis
Considere um asteroide de raio R=500 km e massa M=1,2 times 10^21 kg. Considere G=6,7 times 10^-11 N cdot m^2 / kg^2.
f
r=R
  • (25%) Qual a aceleração na superfície do asteroide?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física sobre gravitação. O problema nos dá um asteroide com raio e massa . Queremos encontrar a aceleração devido à gravidade na superfície desse asteroide. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da aceleração gravitacional.

Passo 2

A aceleração gravitacional na superfície de um corpo é dada pela fórmula:
g = G cdot MR^2
onde:
  • é a constante gravitacional, ,
  • é a massa do asteroide,
  • é o raio do asteroide.

Passo 3

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. O raio R = 500 , km = 500 times 10^3 , m = 5 times 10^5 , m está dado em quilômetros, então vamos converter para metros:
g = 6,7 times 10^-11 , N cdot m^2/kg^2 times 1,2 times 10^21 , kg(5 times 10^5 , m)^2
Agora, substituímos os valores na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro:
(5 times 10^5 , m)^2 = 25 times 10^10 , m^2
Agora, multiplicamos 6,7 times 10^-11 times 1,2 times 10^21 = 8,04 times 10^10 , N cdot m^2/kg e g = 8,04 times 10^1025 times 10^10 = 8,0425 = 0,3216 , m/s^2 :
Finalmente, dividimos os dois resultados:

Resposta

A aceleração na superfície do asteroide é aproximadamente .

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