Exercicio em sala de aulis
Considere um asteroide de raio
e massa
. Considere
.
f
- (25%) Qual a velocidade de escape para este asteroide?
Considere um asteroide de raio
f
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um asteroide com raio
km e massa
kg. A pergunta é: qual é a velocidade de escape desse asteroide? Para resolver isso, vamos usar a fórmula da velocidade de escape, que nos diz a velocidade mínima necessária para um objeto escapar da atração gravitacional de um corpo celeste.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da velocidade de escape. Ela é dada por:
Onde:
-
é a velocidade de escape, -
é a constante gravitacional ( ), -
é a massa do asteroide, -
é o raio do asteroide.
Passo 3
Antes de tudo, precisamos garantir que todas as unidades estejam certas. O raio está dado em quilômetros, então vamos converter para metros:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da velocidade de escape:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando os números no numerador:
- Multiplicando as potências de 10:
- Agora, o numerador fica:
- Dividindo pelo denominador:
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar a velocidade de escape:
Resposta
A velocidade de escape para este asteroide é aproximadamente
.