Exercício 3. Suponha que você esteja estudando a decomposição do
para formar
e
. Sabendo que
a uma determinada temperatura, se a concentração inicial de do
é
, quais seriam as concentrações de equilibrio dos reagentes e produtos?
(Kotz 99 ed. vol. 2, pg. 690)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre equilíbrio químico, especificamente a decomposição do
em
e
. A gente vai precisar usar a expressão da constante de equilíbrio (
) para encontrar as concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio. A concentração inicial de
é
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a reação química que está em equilíbrio:
Passo 3
Vamos definir uma variável para a quantidade de
que se decompõe até o equilíbrio. Vamos chamar essa quantidade de
. Assim, no equilíbrio teremos:
-
: a concentração inicial era e perdeu , então fica . -
: foi formada a partir da decomposição, então a concentração é . -
: também foi formada na mesma quantidade, então a concentração é .
Passo 4
Agora, usamos a expressão da constante de equilíbrio (
) para a reação:
Substituindo as concentrações no equilíbrio, temos:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 6
Reorganizando a equação para formar uma equação quadrática:
Passo 7
Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática
. Aqui,
,
e
:
Substituindo os valores:
Passo 8
Obtemos duas soluções para
:
Como concentração não pode ser negativa, descartamos a segunda solução.
Passo 9
Portanto,
(dividindo por 2, pois houve um erro na divisão anterior).
Resposta
No equilíbrio, as concentrações são: